1 . 在一个盒子中有3个红球（分别用，，表示）和2个黑球（分别用，表示），这5个球除颜色外没有其他差异．现采用不放回方式从中依次随机地取出2个球．
(1)求第一次取到红球的概率；
(2)求两次取到的球颜色相同的概率．

2 . 盒子中有个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，从中有放回地任意抽取两球．
(1)用集合的形式写出试验的样本空间；
(2)求抽到的两个球的编号和大于的概率．

3 . 袋中有7只大小形状相同颜色不全相同的小猫摆件，分别为黑猫、白猫、红猫，某同学从中任意取一只小猫摆件，得到黑猫或白猫的概率是，得到白猫或红猫的概率是，试求：
(1)某同学从中任取一只小猫摆件，得到黑猫、白猫、红猫的概率各是多少？
(2)某同学从中任取两只小猫摆件，得到的两只小猫颜色不相同的概率是多少？

4 . 袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球､黄球､绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求：
（1）从中任取一球，得到黑球､黄球､绿球的概率各是多少？
（2）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？

5 . “过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗，2020年春节前夕，A市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标．

（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布，利用该正态分布，求落在内的概率；
②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于内的包数为，求的分布列和数学期望．
附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为；
②若，则，．

6 . 网络直播是一种新兴的网络社交方式，网络直播平台也成为了一种崭新的社交媒体.很多人选择在快手、抖音等网络直播平台上分享自己的生活点滴.2020年的寒假，注定不凡.因为新冠病毒疫情的影响，开学延迟了，老师们停课不停教，在网络上直播授课；同学们停课不停学，在家上网课.某网络社交平台为了了解网络直播在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你直播过吗？”其中，回答“直播过”的共有个人.把这个人按照年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，然后绘制成如图所示的频率分布直方图.其中，第一组的频数为20.

（1）求 和的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数；
（2）从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数；
（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

7 . 袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球.
（1）若从中一次性（任意）摸出2个球，求恰有一个黑球和一个红球的概率；
（2）若从中任取一个球给小朋友甲，然后再从中任取一个球给小朋友乙，求甲、乙两位小朋友拿到的球中恰好有一个黑球的概率.
（3）若从中连续取两次，每次取一球后放回，求取出的两个球恰好有一个黑球的概率.

8 . 某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试，从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：

若分数不低于95分，则称该员工的成绩为“优秀”.
（1）从这20人中任取3人，求恰有1人成绩“优秀”的概率；
（2）根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图，并根据频率分布直方图解决下面的问题.

组别	分组	频数	频率
1
2
3
4

①估计所有员工的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
②若从所有员工中任选3人，记表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数，求的分布列和数学期望.

9 . 下图是某城市2018年12月份某星期，星期一到星期日某一时间段浓度（单位：微克/立方米）与该时间段车流量（单位：万辆）的散点图.

（1）由散点图知与具有线性相关关系，求与的线性回归方程；
（2）利用（I）所求的回归方程，预测该市车流量为10万辆时的浓度.
【附】参考公式，，.参考数据：.

10 . 某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．