解题方法
1 . 某新鲜蛋糕供应商推出了一款新品小蛋糕，每斤小蛋糕的成本为8元，售价为20元，未售出的小蛋糕，另外渠道半卖半送，每斤损失4元，根据历史资料，得到该小蛋糕的每日需求量的频率分布直方图，如图所示．
(2)若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕，根据频率分布直方图，估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率．
(2)若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕，根据频率分布直方图，估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率．
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解题方法
2 . 某校在上饶市期末数学测试中为统计学生的考试情况，从学校的1000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，……第八组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
(1)求第八组的频率，并完成频率分布直方图；
(2)用样本数据估计该校的1000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）和中位数（保留小数点后面一位）
，第二组，……第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.(1)求第八组的频率，并完成频率分布直方图；
(2)用样本数据估计该校的1000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）和中位数（保留小数点后面一位）
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3 . 某企业从领导干部、员工中按比例随机抽取50人组成一个评审团，对
、
两个员工作为后备干部的竞聘演讲及个人技术能力展示进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分为5组：
，
，
，
，
，得到员工的频率分布直方图和员工的频数分布表：
(1)在评审团的50人中，求对员工的评分不低于80分的人数；
(2)从对员工的评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率；
(3)该企业决定：若评审团给员工评分的中位数大于82分，则推荐这名员工作为后备干部人选，请问评审团将推荐哪一位员工作为后备干部人选？
、两个员工作为后备干部的竞聘演讲及个人技术能力展示进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分为5组：，，，，，得到员工的频率分布直方图和员工的频数分布表：分数区间 | 频数 |
| 2 |
| 3 |
| 12 |
| 18 |
| 15 |
(1)在评审团的50人中，求对
员工的评分不低于80分的人数；(2)从对
员工的评分在范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率；(3)该企业决定：若评审团给员工评分的中位数大于82分，则推荐这名员工作为后备干部人选，请问评审团将推荐哪一位员工作为后备干部人选？
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2024-02-11更新
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238次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 为了促进五一假期期间全区餐饮服务质量的提升，某市旅游管理部门需了解游客对餐饮服务工作的认可程度.为此该部门随机调查了500名游客，把这500名游客对餐饮服务工作认可程度给出的评分分成
五组，得到如图所示的频率分布直方图.
的值和评分的中位数；
(2)若游客的“认可系数”（认可系数
）不低于0.85，餐饮服务工作按原方案继续实施，否则需进一步整改，根据所学的统计知识，结合“认可系数”，判断餐饮服务工作是否需要进一步整改，并说明理由.
五组，得到如图所示的频率分布直方图.
的值和评分的中位数；(2)若游客的“认可系数”（认可系数
）不低于0.85，餐饮服务工作按原方案继续实施，否则需进一步整改，根据所学的统计知识，结合“认可系数”，判断餐饮服务工作是否需要进一步整改，并说明理由.
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2024-01-31更新
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219次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 我省从2024年开始，高考不分文理科，实行“
”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门．已知某高校临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门．
(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合某高校临床医学类招生选科要求的概率；
(2)假设甲、乙两人每人选择任意1个选科组合是等可能的且相互独立，求这两人中恰好有一人的选科组合符合某高校临床医学类招生选科要求的概率．
”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门．已知某高校临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门．(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合某高校临床医学类招生选科要求的概率；
(2)假设甲、乙两人每人选择任意1个选科组合是等可能的且相互独立，求这两人中恰好有一人的选科组合符合某高校临床医学类招生选科要求的概率．
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2024-01-27更新
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250次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 人类的四种血型与基因类型的对应为
型的基因类型为
型的基因类型为
或
型的基因类型为
或
型的基因类型为
．其中
和
是显性基因，
是隐性基因，且各基因类型是等可能的．
(1)若甲的父亲血型是型，母亲的血型基因类型为，求甲血型是型的概率；
(2)若乙的血型基因类型为，其母亲血型是型，求其父亲血型是型的概率．
型的基因类型为型的基因类型为或型的基因类型为或型的基因类型为．其中和是显性基因，是隐性基因，且各基因类型是等可能的．(1)若甲的父亲血型是
型，母亲的血型基因类型为，求甲血型是型的概率；(2)若乙的血型基因类型为
，其母亲血型是型，求其父亲血型是型的概率．
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2024-01-19更新
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313次组卷
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5卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省清远市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 2023年秋末冬初，呼和浩特市发生了流感疾病. 为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保. 某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：
(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数；
(3)首轮竞赛成绩位列前
的学生入围第二轮的复赛，请根据图中信息，估计入围复赛的成绩（记为
）.
(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数；
(3)首轮竞赛成绩位列前
的学生入围第二轮的复赛，请根据图中信息，估计入围复赛的成绩（记为）.
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2024-01-10更新
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655次组卷
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4卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，树立正确的价值导向，落实立德树人根本任务，珠海市组织3000名高中学生进行古典诗词知识测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生，记录他们的分数，整理所得频率分布直方图如图：
(2)试估计此次测试学生成绩的中位数；
(3)已知样本中分数不低于80分的男女生人数相等，且样本中有
的男生分数不低于80分，试估计参加本次测试3000名高中生中男生和女生的人数.
(2)试估计此次测试学生成绩的中位数；
(3)已知样本中分数不低于80分的男女生人数相等，且样本中有
的男生分数不低于80分，试估计参加本次测试3000名高中生中男生和女生的人数.
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2023-12-24更新
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250次组卷
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4卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 镇安大板栗又称中国甘栗､东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按
分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在
和
内的板栗中抽取5颗，再从这5颗板栗中随机抽取2颗，求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在内的概率.
分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示. (1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在
和内的板栗中抽取5颗，再从这5颗板栗中随机抽取2颗，求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在内的概率.
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2023-12-24更新
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316次组卷
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3卷引用：江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 鲁班锁是一种广泛流传于中国民间的智力玩具，相传由春秋末期到战国初期的鲁班发明，它看似简单，却凝结着不平凡的智慧，易拆难装，十分巧妙，每根木条上的花纹是卖点，也是手工制作的关键．某玩具公司开发了甲、乙两款鲁班锁玩具，各生产了100件样品，样品分为一等品、二等品、三等品，根据销售部市场调研分析，得到相关数据如下（单件成本利润率＝利润÷成本
）：
甲款鲁班锁玩具
乙款鲁班锁玩具
(1)用频率估计概率，从这200件产品中随机抽取一件，求该产品是一等品的概率；
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元，且每件的投资成本是相同的，分别求投资这两款鲁班锁玩具所获得的利润．
）：甲款鲁班锁玩具
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
单件成本利润率 | 10% | 8% | 4% |
频数 | 10 | 60 | 30 |
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
单件成本利润率 | 7.5% | 5.5% | 3% |
频数 | 50 | 30 | 20 |
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元，且每件的投资成本是相同的，分别求投资这两款鲁班锁玩具所获得的利润．
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