1 . 某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过的部分按0.5元收费，超过但不超过的部分按0.8元收费，超过的部分按1.0元收费.

（1）求某户居民用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：）的函数解析式
（2）为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的月用电量，统计分析后得到如图所示的频率直方图.若这100户居民中，今年1月份电费不超过260元的占80%，求，的值；
（3）在（2）的条件下，计算月用电量的75%分位数.

2 . 为了弘扬传统文化，某市举办了“高中生诗词大赛”，现从全市参加比赛的学生中随机抽取1000人的成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为，．

（1）求频率分布直方图中m的值；
（2）在所抽取的1000名学生中，用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为5的样本，再从该样本中任意抽取2人，求2人的成绩均在区间内的概率；

3 . 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关，某学校有800名学生，为了解学生对民法典的认识程度，选取了100名学生进行测试，制成如图所示频率分布直方图.

（1）求m的值并估计该学校成绩超过80分的人数；
（2）估计抽查学生测试成绩的中位数；（结果用分数形式表示）

4 . 今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习.为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间分钟的学生记为A类，20分钟分钟记为B类，40分钟分钟记为C类，分钟记为D类.收集的数据绘制如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了______名学生进行调查统计，抽查的学生每天的运动时间的中位数落______类；
（2）将条形统计图补充完整，并求扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的度数；
（3）学校要求学生在家主动锻炼身体的时间必须超过20分钟才能达标，若该校共有3000名学生，请你估计该校达标学生约有多少人？

5 . 为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控.某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题5分，满分100分.为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩.已知抽查得到的八年级的数据如下：80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.
为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一：

成绩等级	分数（单位：分）	学生数
等		5
等
等
等		2

九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：（分数80分以上、不含80分为优秀）

年级	平均数	中位数	优秀率
八年级	77.5
九年级	76	82.5

（1）根据题目信息填空：　 　，　 　，　 　；
（2）八年级小宇和九年级小乐的分数都为80分，请判断小宇、小乐在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；
（3）若九年级共有600人参加参赛，请估计九年级80分以上的人数.

6 . 保护环境卫生，垃圾分类开始实施.我市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”四类，并且设置了相应的垃圾箱.

（1）小亮将妈妈分类好的某类垃圾随机投入到四种垃圾箱的某类箱内，则小亮投放正确的概率为　 　；
（2）经过妈妈的教育，小亮已经分清了“有害垃圾”，但仍然分不清“可回收物”、“湿垃圾”和“干垃圾”，这天小亮要将妈妈分类好的四类垃圾分别投入到四种垃圾箱内，请求出小明全部投放正确的概率；
（3）请你就小亮投放垃圾的事件提出两条合理化建议.

7 . 港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海、香港、澳门三地，大大缩短了三地的时空距离，盘活了珠江三角洲的经济，被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点，珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次，日均客流量已经达到4万人次，验放出入境车辆超过70万辆次，2019年春节期间，客流再次大幅增长，日均客流达8万人次，单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如图.

（1）求这100天中，客流量超过4万的频率；
（2）①同一组数据用该区间的中点值代替，根据频率分布直方图.估计客流量的平均数.
②求客流量的中位数.

8 . 呼和浩特市地铁一号线于2019年12月29日开始正式运营有关部门通过价格听证会，拟定地铁票价后又进行了一次调查.调查随机抽查了50人，他们的月收入情况与对地铁票价格态度如下表：

月收入（单位：百元）
认为票价合理的人数	1	2	3	5	3	4
认为票价偏高的人数	4	8	12	5	2	1

（1）若以区间的中点值作为月收入在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中“认为票价合理者”的月平均收入与“认为票价偏高者”的月平均收入的差是多少（结果保留2位小数）；
（2）由以上统计数据填写下面列联表分析是否有的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”

	月收入不低于5500元人数	月收入低于5500元人数	合计
认为票价偏高者
认为票价合理者
合计

附：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

9 . 某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度，从在、两家都用过餐的学生中随机抽取了人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为分.整理评分数据，将分数以为组距分为组：、、、、、，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表：

（1）在抽样的人中，求对餐厅评分低于的人数；
（2）从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人，求人中恰有人评分在范围内的概率.
（3）如果从、两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.

10 . 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

	6	8	10	12
	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程.
参考公式：，.