1 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数（个）	2	3	4	5
加工的时间（小时）	2.5	3	4	4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图：

(2)求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线.
（注：，）

2 . 根据如下一个算法：
第一步，输入；
第二步，若，则，否则执行第三步；
第三步，若，则，否则；
第四步，输出.
(1)画出该算法的程序框图；
(2)若输出的值为1，求输入实数的所有可能的取值.

3 . 一企业从某生产线上随机抽取40件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到如下的频数表

频数	3	15	17	5

（1）估计该技术指标值的平均数（以各组区间中点值为代表）；
（2）若，则该产品不合格，其余合格产品．产生一件产品，若是合格品，可盈利100元，若不是合格品则亏损20元．从该生产线生产的产品中任取2件，记为这2件产品的总利润，求随机变量的分布列和期望值．

4 . 将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为，第二次朝下面的数字为.用表示一个基本事件.
请写出所有基本事件；
求满足条件“”为整数的事件的概率；
求满足条件“”的事件的概率.

5 . 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程，其中）

6 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下：

观察图形，回答下列问题：
(1)估计这次环保知识竞赛成绩的中位数；
(2)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率

7 . 已知圆，点.
(1)若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求点在圆内的概率；
(2)若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求点在圆外的概率.

8 . 为迎接党的“十九”大的召开，某校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”党史知识竞赛，从参加考试的学生中抽出50名学生，将其成绩（满分100分，成绩均为整数）分成六段， ，…， 后绘制频率分布直方图（如下图所示）

（Ⅰ）求频率分布图中的值；
（Ⅱ）估计参加考试的学生得分不低于80的概率；
（Ⅲ）从这50名学生中，随机抽取得分在的学生2人，求此2人得分都在的概率.

9 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	，	120	0.6
第二组	，	195
第三组	，	100	0.5
第四组	，		0.4
第五组	，	30	0.3
第六组	，	15	0.3

(1)补全频率分布直方图并求、、的值；
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.

10 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（千万元）	2	3	3	4	5

(1)用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；
(2)当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小.
（注：）