1 . 已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . n封信投入m个信箱，其中n封信恰好投入同一个信箱的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 疫情期间，有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：

所用时间	10	11	12	13
通过公路1的频数	20	40	20	20
通过公路2的频数	10	40	40	10

（1）为进行某项研究，从所用时间为12的60辆汽车中随机抽取6辆，若用分层随机抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆：
（2）若从（1)的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取2辆汽车，求这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率；
（3）假设汽车A只能在约定时间的前11h出发，汽车B只能在约定时间的前12h出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙，汽车A和汽车B应如何选择各自的道路？

4 . 微信中有个“微信运动”，记录一天行走的步数.小王的“微信步数排行榜”里有120个人，今天，他发现步数最少的有0.85万步，最多的有1.79万步，于是，他做了个统计，作表如下，则这天大家平均步数为__________万步.

5 . 从区间随机抽取个数，构成个数对，，…，，其中两数的平方和小于的数对有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 将20名学生任意分成甲、乙两组，每组10人，其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . 为检验两条生产线的优品率，现从两条生产线上各抽取件产品进行检测评分，用茎叶图的形式记录，并规定高于分为优品.前件的评分记录如下，第件暂不公布.

（1）求所抽取的生产线上的个产品的总分小于生产线上的第个产品的总分的概率；
（2）已知生产线的第件产品的评分分别为.
①从生产线的件产品里面随机抽取件，设非优品的件数为，求的分布列和数学期望；
②以所抽取的样本优品率来估计生产线的优品率，从生产线上随机抽取件产品，记优品的件数为，求的数学期望.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．若残差平方和越小，则相关指数越小

B．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变

C．若的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小

D．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数

9 . 某小区所有263户家庭人口数分组表示如下：

家庭人口数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
家庭数	20	29	48	50	46	36	19	8	4	3

（1）若将上述家庭人口数的263个数据分布记作，平均值记作，写出人口数方差的计算公式（只要计算公式，不必计算结果）；
（2）写出他们家庭人口数的中位数（直接给出结果即可）；
（3）计算家庭人口数的平均数与标准差.（写出公式，再利用计算器计算，精确到0.01）

10 . 某样本平均数为，总体平均数为，那么（       ）

A．

B．

C．

D．是的估计值