名校
1 . 袋内有
个白球和
个黑球，从中有放回地摸球，用
表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为
，“第二次摸得黑球”记为
，那么事件与，与间的关系是（ ）
个白球和个黑球，从中有放回地摸球，用表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为，“第二次摸得黑球”记为，那么事件与，与间的关系是（ ）| A．与，与均相互独立 | B．与相互独立，与互斥 |
| C．与，与均互斥 | D．与互斥，与相互独立 |
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2022-08-16更新
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2152次组卷
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17卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（二）数学（理）试题（已下线）专题10 概率-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 本章测试苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时2 独立事件苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1第12章 概率初步（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）专题7.3 概率（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册7.4事件的独立性 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(1)（已下线）10.2 事件的相互独立性（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀（已下线）第12章 概率初步（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
2 . 总体由编号为
的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_________ ．
的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816 | 6572 | 0802 | 6314 | 0702 | 4369 | 9728 | 0198 |
3204 | 9234 | 4935 | 8200 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
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2023-06-10更新
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591次组卷
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38卷引用：2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷
2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.17周考数学试卷2015-2016学年湖北省孝感高中高二5月调考理科数学试卷2016-2017学年福建三明一中高二上月考一数学（文）试卷2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学（文）试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 概率与统计（文）平行性测试卷江西省赣州市十四县2017-2018学年高二期中联考数学理科试卷人教B版高中数学必修三同步测试：2.1.2系统抽样【全国市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题（已下线）2019年4月7日《每日一题》必修3 （下学期期中复习） 每周一测【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二第二学期期中联考数学（文科）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二期中联考数学（文）试卷陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题专题10.2 统计与统计案例（讲） -江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西南宁市上林县中学2019-2020学年高一入学考试数学试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高一6月阶段性考试数学试题（已下线）考点29 三种抽样方法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第08练 随机抽样，用样本估计总计-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）贵州省贵阳一中2019-2020学年上学期第一次月考高二数学试题湖南省长沙市芙蓉区铁路第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题北京景山学校远洋分校2020—2021 学年高一年级上学期第二次月考数学试题安徽工业大学附属中学2019-2020学年高二上学期入学文理科分班考试数学(文)试题安徽工业大学附属中学2019-2020学年高二上学期入学文理科分班考试数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考文科数学试题（已下线）第三章 统计案例（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）（已下线）考点68 统计初步-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】江西省抚州市临川第一中学暨临川第一中学实验学校2021－2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.3.1简单随机抽样江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题第六章 统计 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 本章测试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（1）陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中B配方的频率分布直方图.药产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好.为了提高产品质量，我国医疗科研专家攻坚克难，新研发出、两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于
时为废品，指标值在
为一等品，不小于
为特等品.现把测量数据整理如下，其中配方废品有
件.
配方的频数分布表
(1)求实数
、
的值；
(2)试确定配方和配方哪一种好?（说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
、两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于时为废品，指标值在为一等品，不小于为特等品.现把测量数据整理如下，其中配方废品有件.配方的频数分布表质量指标值分组 |
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
、的值；(2)试确定
配方和配方哪一种好?（说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
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2022-02-18更新
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476次组卷
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7卷引用：甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷 文科数学试题
名校
解题方法
4 . 从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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836次组卷
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27卷引用：2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考（3月）数学试卷
2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考（3月）数学试卷【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）广东省实验中学09-10学年高二下学期期末考试数学试题（文科卷）（已下线）2011年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2011年广东省惠州市实验中学高二上学期期中考试理科数学2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷2017届福建连城县二中高三理上学期期中数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（文）试题内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试卷湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文科）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期开学考试理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期开学考试理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考理科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.2 古典概率（2）广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷（已下线）核心考点10概率(3)贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
5 . 近期记者调查了热播的电视剧《狂飙》，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在
，
，
，
，
的爱看比例分别为
，
，
，
，
，现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表，17代表
，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为
，由此可推测t的值为（ ）
，，，，的爱看比例分别为，，，，，现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表，17代表，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为，由此可推测t的值为（ ）| A．33 | B．35 | C．37 | D．39 |
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2023-02-07更新
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1006次组卷
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21卷引用：河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题
河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题河北省正定中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（期中）数学（文）试题2017届广西高三上学期教育质量诊断性联合考试数学（理）试卷河北省张家口市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题易丢分（已下线）专题35 变量间的相关关系、统计案例-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题05 统计——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题05 统计——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）广西2017届高三上学期教育质量诊断性联合考试数学（理）试题（已下线）专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）（已下线）模块七 计数原理与统计概率-2（已下线）预测卷01（新高考卷）山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
6 . 
年，面对突如其来的新冠肺炎疫情冲击，在党中央领导下，各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展取得显著成效，商业模式创新发展，消费结构升级持续发展.某主打线上零售产品的企业随机抽取了
名销售员，统计了其年的月均销售额（单位：万元），将数据按照
分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.已知
组的频数比
组多
.
（1）求频率分布直方图中和的值；
（2）该企业为了挖掘销售员的工作潜力，对销售员实行冲刺目标管理，即给销售员确定一个具体的冲刺目标，完成这个冲刺目标，则给予额外的奖励，若公司希望恰有
的销售人员能够获得额外奖励，求该企业应该制定的月销售冲刺目标值.
年，面对突如其来的新冠肺炎疫情冲击，在党中央领导下，各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展取得显著成效，商业模式创新发展，消费结构升级持续发展.某主打线上零售产品的企业随机抽取了名销售员，统计了其年的月均销售额（单位：万元），将数据按照分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.已知组的频数比组多.（1）求频率分布直方图中
和的值；（2）该企业为了挖掘销售员的工作潜力，对销售员实行冲刺目标管理，即给销售员确定一个具体的冲刺目标，完成这个冲刺目标，则给予额外的奖励，若公司希望恰有
的销售人员能够获得额外奖励，求该企业应该制定的月销售冲刺目标值.
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2021-04-24更新
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1404次组卷
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6卷引用：河南省南阳市南阳五中等部分重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 某班统计某次数学测验的平均分与方差（成绩不完全相同），计算完后才发现有位同学的分数录入了两次，只好重算一次．已知第一次计算所得平均分和方差分别为
，
，第二次计算所得平均分和方差分别为
，
，若此同学的得分恰好为，则（ ）
，，第二次计算所得平均分和方差分别为，，若此同学的得分恰好为，则（ ）A． ， | B．， |
C．， | D． ， |
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2021-08-24更新
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598次组卷
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10卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期中质量评估数学试题
河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期中质量评估数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 综合拓展提升山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 全章综合检测河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题河南省部分学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
名校
8 . 某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．收入最高值与收入最低值的比是 |
| B．结余最高的月份是7月 |
| C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 |
| D．前6个月的平均收入为40万元 |
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2021-08-14更新
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336次组卷
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10卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试（12月）文科数学试题（已下线）第46练 统计及统计案例-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）5.1.3 数据的直观表示-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第三章 数学建模活动（二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）5.1.3 数据的直观表示-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
解题方法
9 . 某科研课题组通过一款手机
软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”
，得到如下的频数分布表：
（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数(保留一位小数)；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如表：
根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？
软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”，得到如下的频数分布表：周跑量 周) |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数(保留一位小数)；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如表：
| 周跑量 | 小于20公里 | 20公里到40公里 | 不小于40公里 |
| 类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
| 装备价格(单位：元) | 2500 | 4000 | 4500 |
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2021-08-05更新
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490次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 给出下列有关线性回归分析的四个命题：
①线性回归直线未必过样本数据点的中心
；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关系数
时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关系数
就越接近于
.
其中真命题的个数为（ ）
①线性回归直线未必过样本数据点的中心
；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关系数
时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关系数
就越接近于.其中真命题的个数为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2021-12-05更新
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1072次组卷
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19卷引用：【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学（理）试卷【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考文科数学试题江西省赣州市八校协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题34 统计案例-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
