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一键智能选题

18-19高二下·北京昌平·期末

单选题 | 容易(0.94) |

计算样本的中心点

1 . 两个线性相关变量x，y，满足如下关系

x	2	4	5	6	8
y	2.2	4.3	4.8	6.5	7.2

则y与x的线性回归直线一定过其样本点的中心，其坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-03-25更新 | 153次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·北京昌平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率

2 . 某初级中学共有学生2000名,各年级男生､女生人数如表: 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率是0.19.

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

(1)求x的值.
(2)现用分层抽样法在全校抽取48名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级女生比男生多的概率.

2020-02-07更新 | 106次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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19-20高二上·北京昌平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据样本中心点求参数

3 . 根据一组数据(24,25),(26,25),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回归直线方程为

=kx+13,则k=

A．2

B．4

C．

D．

2020-02-07更新 | 84次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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18-19高一下·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布表根据频率分布表解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

4 . 已知表1是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表．
表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表

日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻
1月1日	7：36	3月13日	6：30	5月15日	5：00	9月5日	6：45
1月23日	7：30	3月22日	6：15	6月9日	4：45	10月6日	6：15
2月5日	7：15	4月10日	5：45	6月16日	4：45	10月21日	6：30
2月21日	7：00	4月20日	5：30	6月21日	4：45	11月3日	6：45
3月3日	6：45	5月1日	5：15	8月21日	5：30	12月18日	7：30

将表1中的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如：

可化为

）．
（Ⅰ）请补充完成下面的频率分布表及频率分布直方图；

分组	频数	频率
4:00—4:59	3
5:00—5:59		0.25
6:00—6:59
7:00—7:59	5
合计	20

（Ⅱ）若甲学校从上表日期中随机选择一天观看升旗．试估计甲学校观看升旗的时刻早于6:00的概率；
（Ⅲ）若甲，乙两个学校各自从表1中五月、六月的日期中随机选择一天观看升旗, 求两校观看升旗的时刻均不早于5:00的概率．

2019-07-05更新 | 242次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题

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18-19高一下·北京昌平·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

名校

5 . 某校4名学生参加“丝绸之路”夏令营活动，其中有2名学生去过敦煌. 从这4名学生中任选2名学生担任讲解员，则这2名学生都去过敦煌的概率是___________.

2019-07-05更新 | 312次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题

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18-19高一下·北京昌平·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

6 . 某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为

A．68

B．38

C．32

D．30

2019-07-05更新 | 1059次组卷 | 7卷引用：北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题

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18-19高一下·北京昌平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

观察茎叶图比较数据的特征计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

7 . 为迎接2022年北京冬季奥运会, 某校开设了冰球选修课，12名学生被分成甲、乙两组进行训练.他们的身高（单位：cm）如下图所示：

设两组队员身高平均数依次为

，

，方差依次为

，

，则下列关系式中完全正确的是

A．=, =	B．<,>
C．<,=	D．<,<

2019-07-05更新 | 359次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题

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18-19高一下·北京昌平·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

其他问题中的概率解释

名校

8 . 某公司制造两种电子设备：影片播放器和音乐播放器.在每天生产结束后，要对产品进行检测，故障的播放器会被移除进行修复. 下表显示各播放器每天制造的平均数量以及平均故障率.

商品类型	播放器每天平均产量	播放器每天平均故障率
影片播放器	3000	4%
音乐播放器	9000	3%

下面是关于公司每天生产量的叙述:
①每天生产的播放器有三分之一是影片播放器；
②在任何一批数量为100的影片播放器中，恰好有4个会是故障的；
③如果从每天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测，此产品需要进行修复的概率是0.03.
上面叙述正确的是___________.

2019-07-05更新 | 473次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数

真题名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

9 . 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成

两组，每组100只，其中

组小鼠给服甲离子溶液，

组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

记

为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于

”，根据直方图得到

的估计值为

.
（1）求乙离子残留百分比直方图中

的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

2019-06-09更新 | 41148次组卷 | 105卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·北京昌平·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

观察茎叶图比较数据的特征计算古典概型问题的概率

10 . 某学校为了解学生的体质健康状况，对高一、高二两个年级的学生进行了体质测试．现从两个年级学生中各随机选取20人，将他们的测试数据，用茎叶图表示如图：《国家学生体质健康标准》的等级标准如表．规定：测试数据≥60，体质健康为合格．

等级	优秀	良好	及格	不及格
测试数据

（Ⅰ）从该校高二年级学生中随机选取一名学生，试估计这名学生体质健康合格的概率；
（Ⅱ）从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生，求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率；
（Ⅲ）设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为

，高二学生测试数据的平均数和方差分别为

，试估计

、

的大小．（只需写出结论）

2019-06-07更新 | 592次组卷 | 1卷引用：【区级联考】北京市昌平区2019年高三年级第二次统一练习数学文科试题

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