名校
解题方法
1 . 随着高中新课程改革的不断深入,数学高考试题的命题形式正在发生着变化,哈市某省示范性高中在数学试卷中加入了多项选择题.每道多项选择题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.某同学遇到一道不会做的多选题,他只想选两个或三个选项,若答案恰为三个选项时,该同学做对此道题目的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-16更新
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830次组卷
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3卷引用:东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试文科数学试题
名校
2 . 下列说法中,正确的命题是( ).
A.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.线性相关系数![]() |
C.已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-08-10更新
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1170次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期8月测试数学试题(已下线)考点09+概率与统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
3 . 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/3fe8d64a-60fb-4dd9-b04e-3fb86ecab70c.png?resizew=479)
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,
,
,
,
,其中
,
分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,
.y与x的相关系数
.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为
,试判断
与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到
),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程
中,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/3fe8d64a-60fb-4dd9-b04e-3fb86ecab70c.png?resizew=479)
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885cb638295ddda15d926283fe79f91d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ffb4b8ab8c32880ba794c1a5fcabe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b3b5610ff75ebeffb82fd80614d9f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089010d9125a465416b684a3e5890ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24aed2be1fd903fd34bccde33e46437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6685ec4f3fa67ef6b6802183894fb65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab36eaaa1fff98102f59250bf2664a4.png)
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f5b95b7b0febb58dd01818200b4461.png)
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2020-05-13更新
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814次组卷
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11卷引用:辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题
辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题11 统计-备战2021年高考数学(文)纠错笔记福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考(文科)数学模拟试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题
4 . 已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80,其平均数、第60百分位数和众数的大小关系是( )
A.平均数![]() ![]() | B.平均数![]() ![]() |
C.第60百分位数![]() ![]() | D.平均数![]() ![]() |
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2020-02-12更新
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1297次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 某学校为了解本校文、理科学生的学业水平模拟测试数学成绩情况,分别从理科班学生中随机抽取
人的成绩得到样本甲,从文科班学生中随机抽取
人的成绩得到样本乙,根据两个样本数据分别得到如下直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/36c7c0b4-ebab-45d6-ab80-8a1390ca6932.png?resizew=246)
甲样本数据直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/dd0ba5f3-25b5-4885-8adc-1e105b254e16.png?resizew=266)
乙样本数据直方图
已知乙样本中数据在
的有
个.
(1)求
和乙样本直方图中
的值;
(2)试估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值和文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/36c7c0b4-ebab-45d6-ab80-8a1390ca6932.png?resizew=246)
甲样本数据直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/dd0ba5f3-25b5-4885-8adc-1e105b254e16.png?resizew=266)
乙样本数据直方图
已知乙样本中数据在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)试估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值和文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表).
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2019-09-26更新
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880次组卷
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5卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第一次摸底测试数学(理)试题2020届云南省昆明市第一中学高中新课标高三第一次摸底测试数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编
名校
6 . 为了解共享单车在
市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中随机抽取了
人进行分析,得到如下列联表(单位:人).
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为
市使用共享单车的情况与年龄有关;
(2)(i)现从所选取的
岁以上的网友中,采用分层抽样的方法选取
人,再从这
人中随机选出
人赠送优惠券,求选出的
人中至少有
人经常使用共享单车的概率;
(ii)将频率视为概率,从
市所有参与调查的网友中随机选取
人赠送礼品,记其中经常使用共享单车的人数为
,求
的数学期望和方差.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
经常使用 | 偶尔使用或不使用 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286de7c368cec84afdb1f9f41477b4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)(i)现从所选取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(ii)将频率视为概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
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2019-09-17更新
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1101次组卷
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5卷引用:辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题
7 . 若数据
的平均数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62dd0d7005a1ade8c24e6927144bfd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
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2019-09-15更新
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288次组卷
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3卷引用:辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)期末试卷-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3+必修4)陕西省商洛市2018-2019学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
8 . 某校为了了解学生对电子竞技的兴趣,从该校高二年级的学生中随机抽取了
人进行检查,已知这
人中有
名男生对电子竞技有兴趣,而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多,且女生中有
的人对电子竞技有兴趣.
在被抽取的女生中与
名高二
班的学生,其中有
名女生对电子产品竞技有兴趣,先从这
名学生中随机抽取
人,求其中至少有
人对电子竞技有兴趣的概率;
完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.
参考数据:
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6503ca085e3ca5f2ba723b0dd66e210b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5a07d630899d5892d6c63f579e544f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2019-07-17更新
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433次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
2014·全国·一模
真题
名校
9 . 甲乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“三局两胜”即以先赢两局者为胜,根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是
A.0.216 | B.0.36 | C.0.432 | D.0.648 |
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2016-12-03更新
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1893次组卷
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10卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题6.4.1 二项分布(已下线)2014高考名师推荐数学文科相互独立事件山东省菏泽第一中学老校区2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016-2017学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(浙江卷)江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题