2 . 某省将实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分，A等级排名占比15%，赋分分数区间是86~100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71~85；C等级排名占比35%，赋分分数区间是56~70；D等级排名占比13%，赋分分数区间是41~55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30~40；现从全年级的生物成绩中随机取100学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：

(1)求图中a的值，并求抽取的这100名学生的原始成绩的平均数；
(2)用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上（含B等级）？（结果保留整数）
(3)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在和内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率．

3 . 为了加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调查，随机抽查了100天空气中的和浓度（单位：）得下表：

	32	18	4
			12
	3	7	10

经统计，浓度在内的频率为；浓度在内的频率0.26．
(1)求统计表中的值；
(2)估计事件“该市一天空气中浓度不超过75，且浓度不超过150”的概率；

4 . 在一个不透明的盒子中，放有除颜色外完全相同的2个白球和3个红球，摇匀后，从中任意取出两个球，下列说法与“取出的两个球都是白球”是互斥但不是对立的事件是（       ）

A．取出两球同色	B．取出的两球异色
C．取出的两球至少有一个红球	D．取出的两球至少一个白球

5 . 习近平总书记指出：“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制，塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中，心理医生的相关心理疏导起到了重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况，随机抽取位市民进行心理健康问卷调查，按所得评分（满分分）从低到高将心理健康状况分为四个等级：

调查评分
心理等级	有隐患		一般		良好	优秀

并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在的市民为人.
   
(1)求的值及频率分布直方图中的值；
(2)在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中，按照调查评分分层抽取人，进行心理疏导.据以往数据统计，经过心理疏导后，调查评分在的市民心理等级转为 “良好”的概率为，调查评分在的市民心理等级转为“良好”的概率为，若经过心理疏导后的恢复情况相互独立，试问在抽取的人中，经过心理疏导后，至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少?

6 . 为了解学生体育锻炼情况，某学校随机抽取甲，乙两个班级，对这两个班级某一周内每天的人均体育锻炼时间（单位：分钟）进行了数据统计，得到如下折线图：下列说法正确的是（       ）
   

A．班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的极差比班级甲的小

B．甲该周每天的人均体育锻炼时间的中位数为72

C．班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的众数为65

D．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的平均数比班级乙的小

7 . 在社区公益活动中，某单位有40名志愿者参与了报名，先将这40名志愿者进行编号，编号为01，02，…，40，从这40名志愿者中抽取10人参加一项活动，选取方法是从随机数表第1行的第4列开始由左到右依次选两个数字，则选出来的第6个样本编号为（       ）
972974836721345267459176245172498563244
377950031417197200304658711420518713682

A．32

B．24

C．17

D．37

9 . 对于样本数据5，2，7，9，8，11，说法正确的是（       ）

A．中位数为7

B．中位数为7.5

C．极差为9

D．方差为2