1 . 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数（保留两位小数）；
(2)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作交流分享，并在这6人中再抽取2人担当该活动的主持人；求第四组至少有1名老师被抽到的概率．

2 . 从3名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛．
(1)将5名学生做适当编号，把选中2人的所有可能情况列举出来；
(2)求所选2人中恰有一名女生的概率；
(3)求所选2人中至少有一名男生的概率．

3 . 一个盒子中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，先从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为m，将球放回盒子中，然后再从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为n．
(1)列出试验的样本空间；
(2)求“”的概率．

4 . 某网络营销部门随机抽查了某市名网友在年月日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率
合计

   
已知网购金额不超过千元与超过千元的人数之比恰为.
(1)求、、、的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”种支付方式中任选种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.

5 . 已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4，乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A＝“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B＝“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（       ）

A．事件A与事件B是互斥事件	B．事件A与事件B是对立事件
C．事件发生的概率为	D．事件发生的概率为

6 . 某小组由3名女生、2名男生组成，现从中任选出一名组长，则其中女生甲当选为组长的概率为__________．

7 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2022年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月收入情况，调查发现，他们的月收入在1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率直方图，同一组数据用该区间的中点值作代表．
   
(1)求这100人月收入的样本平均数和样本方差；
(2)该校在某地区就业的2021届本科毕业生共50人，决定于2022年国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设，月收入落在区间左侧的每人收取600元，月收入落在区间内的每人收取800元，月薪落在区间右侧的每人收取1000元；
方案二：按每人月收入的收取．用该校就业部统计的这100人月收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用．
参考数据：．

8 . 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第7列数字开始每次由左到右选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（       ）

7816   6572   0802   6314     0702   4369   9728   0198

3204   9234   4935   8200   3623   4869   6938   7481

A．01

B．02

C．07

D．08

10 . 某学校有高中学生800人，其中高一年级､高二年级､高三年级的人数分别为260，240，300.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用按比例分配的分层抽样方法从中抽取一个容量为200的样本，那么应抽取高一年级学生的人数为__________.