1 . 某地区100位居民的人均月用水量（单位：）的分组及各组的频数如下：
              
              
              
(1)列出样本的频率分布表；
(2)补全频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）

(3)当地政府制定了人均月用水量为的标准，若超出标准加倍收费，当地政府说，以上的居民不超过这个标准，这个解释对吗？为什么？

2 . 设样本数据的平均数为，方差为，若数据，，，的平均数比方差大4，则的最大值是______．

3 . 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用按比例分层随机抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（       ）

A．15

B．25

C．35

D．75

4 . 一个笼子里有3只白兔，3只灰兔，现让它们一一跑出笼子，假设每一只跑出笼子的概率相同，则先跑出笼子的两只兔子中一只是白兔，另一只是灰兔的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某校对2022年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
   
请完成以下问题：
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的平均数；
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.

7 . 在一次随机试验中，彼此互斥的事件，，，的概率分别为，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．与是互斥事件，也是对立事件

B．与是互斥事件，也是对立事件

C．与是互斥事件，但不是对立事件

D．与是互斥事件，也是对立事件

8 . 在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则下列说法正确的是（       ）

A．两件都是一等品的概率是

B．两件中有1件是次品的概率是

C．两件都是正品的概率是

D．两件中至少有1件是一等品的概率是

9 . 在，，，，路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候路或路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都相等，则首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．