1 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举办了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计	50

(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5～85的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

3 . 为保障食品安全，某地食品药监管部门对辖区食品企业进行检查，从甲企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据.已知该质量指标值对应的产品等级如下：

质量指标值
等级	次品	二等品	一等品	二等品	三等品	次品

根据质量指标值的分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图（其中）.现从甲企业生产的产品中任取一件，估计该件产品为次品的概率为______.

4 . 将某年级600名学生分配到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加社会实践活动，每个人只能到一个社区.经统计，将到各个社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则分到戊社区参加活动的学生人数为（       ）

A．30

B．45

C．60

D．75

5 . 为了了解某工厂生产的产品情况，从该工厂生产的产品中随机抽取了一个容量为200的样本，测量它们的尺寸(单位：mm)，并将数据分为七组，其频率分布直方图如图所示．

(1)求图中的x值；
(2)根据频率分布直方图，求200件样本中尺寸在[98，100)内的样本数；
(3)记产品尺寸在[98，102)内为A等品，每件可获利5元；产品尺寸在[92，94)内为不合格品，每件亏损2元；其余为合格品，每件可获利3元．若该工厂一个月共生产3 000件产品．以样本的频率代替总体在各组的频率，若单月利润未能达到11 000元，则需要对该工厂设备实施升级改造．试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造．

6 . 随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位： cm），按照区间[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示.

(1)求频率分布直方图中x的值及身高在170 cm及以上的学生人数；
(2)将身高在[170，175），[175，180），[180，185]区间内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取6人，求这三个组分别抽取的学生人数.

9 . 某商户收集并整理了其在2023年1月到8月线上和线下收入的数据，并绘制如图所示的折线图，则下列结论正确的是（       ）

A．该商户这8个月中，月收入最高的是7月

B．该商户这8个月的线上总收入低于线下总收入

C．该商户这8个月中，线上、线下收入相差最小的是7月

D．该商户这8个月中，月收入不少于17万元的频率是

10 . 据调查，某市政府为了鼓励居民节约用水，减少水资源的浪费，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民用水量标准（单位：吨），月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了户居民某年的月均用水量（单位：吨），其中月均用水量在内的居民人数为39人，并将数据制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求和的值；
(2)若该市政府希望使的居民月用水量不超过标准吨，试估计的值；
(3)在（2）的条件下，若实施阶梯水价，月用水量不超过吨时，按3元吨计算，超出吨的部分，按5元吨计算．现市政府考核指标要求所有居民的月用水费均不超过70元，则该市居民月用水量最多为多少吨？