1 . 如图（1）为某省2016年快递业务量统计表，图（2）某省2016年快递业务收入统计表，对统计图下列理解错误的是

A．2016年1～4月业务量最高3月最低2月，差值接近2000万件

B．2016年1～4月业务量同比增长率均超过50％，在3月最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关

C．从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务的收入变化高度一致

D．从1～4月来看，业务量与业务收入量有波动，但整体保持高速增长

2 . 某企业引进现代化管理体制，生产效益明显提高．2018年全年总收入与2017年全年总收入相比增长了一倍，实现翻番.同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化．下图给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法正确的是（       ）

A．该企业2018年设备支出金额是2017年设备支出金额的一半

B．该企业2018年支付工资金额与2017年支付工资金额相当

C．该企业2018年用于研发的费用是2017年用于研发的费用的五倍

D．该企业2018年原材料的费用是2017年原材料的费用的两倍

3 . 前些年有些地方由于受到提高的影响，部分企业只重视经济效益而没有树立环保意识,把大量的污染物排放到空中与地下,严重影响了人们的正常生活,为此政府进行强制整治，对不合格企业进行关闭,整顿,另一方面进行大量的绿化来净化和吸附污染物,通过几年的整治,环境明显得到好转,针对政府这一行为,老百姓大大点赞.
（1）某机构随机访问50名居民，这50名居民对政府的评分(满分100分）如下表：

分数
频数	2	3	11	14	11	9

请在答题卡上作出居民对政府的评分频率分布直方图：

（2）当地环保部门随机抽测了2019年6月的空气质量指数，其数据如下表：

空气质量指数	0—50	50—100	100—150	150—200
天数	2	18	8	2

用空气质量指数的平均值作为该月空气质量指数级别，求出该月空气质量指数级别为第几级？(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，将频率视为概率)(相关知识参见附表）
（3）空气受到污染，呼吸系统等疾病患者最易感染，根据历史经验，凡遇到空气轻度污染，小李每天会服用有关药品花费50元，遇到中度污染每天服药的费用达到100元.环境整治前的2015年11月份小李因受到空气污染患呼吸系统等疾病花费了5000元，试估计2019年11月份（参考（2）中表格数据）小李比以前少花了多少钱的医药费？
附：

空气质量指数	0-50	50-100	100-150	150-200	200-300	>300
空气质量指数级别	I	II	III	IV	V	VI
空气质量指数	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

4 . 为促进全面健身运动，某地跑步团体对本团内的跑友每周的跑步千米数进行统计，随机抽取的100名跑友，分别统计他们一周跑步的千米数，并绘制了如图频率分布直方图.

（1）由频率分布直方图计算跑步千米数不小于70千米的人数；
（2）已知跑步千米数在的人数是跑步千米数在的，跑步千米数在的人数是跑步千米数在的，现在从跑步千米数在的跑友中抽取3名代表发言，用表示所选的3人中跑步千米数在的人数，求的分布列及数学期望.

5 . 为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级1000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：

参加场数	0	1	2	3	4	5	6	7
参加人数占调查人数的百分比	8%	10%	20%	26%	18%	12%	4%	2%

估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是．

A．参加活动次数是3场的学生约为360人	B．参加活动次数是2场或4场的学生约为480人
C．参加活动次数不高于2场的学生约为280人	D．参加活动次数不低于4场的学生约为360人

6 . 某校名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是,,,，，.

求图中的值；
根据频率分布直方图,估计这名学生的平均分；
若这名学生的数学成绩中,某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如表所示,求英语成绩在的人数.

分数段
	:5	1:2	1:1

7 . 某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况，从中随机抽取了25位考生的成绩进行统计分析．25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中，物理成绩如下：

（Ⅰ）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计；

（Ⅱ）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图；

数学成绩分组	[50，60﹚	[60，70﹚	[70，80﹚	[80，90﹚	[90，100﹚	[100，110﹚	[110，120]
频数

（Ⅲ）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为x_i，y_i（i=1，2，3，…，25）．通过对样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：=86，=64，（x_i-）（y_i-）=4698，（x_i-）²=5524，≈0.85．求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩（精确到1分）．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=-．

8 . 某校高三年级有400名学生，在一次数学测试中，成绩都在（单位：分）内，其频率分布直方图如图，则这次测试数学成绩不低于100分的人数为_____.

9 . 空气质量指数是反应空气质量状况的指数，越小，表明空气质量越好.如下表：

指数值	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

下图是某城市5月1日～5月20日指数变化的趋势，则下列说法正确的是

A．这20天中指数值的中位数略高于200

B．这20天中的重度污染及以上的天数占

C．该城市5月前半个月的空气质量越来越好

D．该城市5月上旬的空气质量比中旬的空气质量好

10 . 某“双一流”大学专业奖学金是以所学专业各科考试成绩作为评选依据，分为专业一等奖学金（奖金额元）、专业二等奖学金（奖金额元）及专业三等奖学金（奖金额元），且专业奖学金每个学生一年最多只能获得一次.图（1）是统计了该校年名学生周课外平均学习时间频率分布直方图，图（2）是这名学生在年周课外平均学习时间段获得专业奖学金的频率柱状图.

（Ⅰ）求这名学生中获得专业三等奖学金的人数；
（Ⅱ）若周课外平均学习时间超过小时称为“努力型”学生，否则称为“非努力型”学生，列联表并判断是否有的把握认为该校学生获得专业一、二等奖学金与是否是“努力型”学生有关？
（Ⅲ）若以频率作为概率，从该校任选一名学生，记该学生年获得的专业奖学金额为随机变量，求随机变量的分布列和期望.

P(k＞k0)	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k0	2.71	3.84	6.64	7.88	10.83