2020高三·全国·专题练习
名校
1 . 随着社会的进步、科技的发展,人民对自己生活的环境要求越来越高,尤其是居住环境的环保和绿化受到每一位市民的关注,因此,年月日,生活垃圾分类制度入法,提倡每位居民做好垃圾分类储存、分类投放,方便工作人员依分类搬运,提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用.某市环卫局在、两个小区分别随机抽取户,进行生活垃圾分类调研工作,依据住户情况对近期一周(天)进行生活垃圾分类占用时间统计如下表:
(1)分别计算、小区每周进行生活垃圾分类所用时间的平均值和方差;
(2)如果两个小区住户均按照户计算,小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运,市环卫局与两个小区物业及住户协商,初步实施下列方案:
①小区方案:号召住户生活垃圾分类“从我做起”,为了利国利民,每位住户至少需要一名工作人员进行检查和纠错生活垃圾分类,每位工作人员月工资按照元(按照天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
②小区方案:为了方便住户,住户只需要将垃圾堆放在垃圾点,物业让专职人员进行生活垃圾分类,一位专职工作人员对生活垃圾分类的效果相当于位普通居民对生活垃圾分类效果,每位专职工作人员(每天工作小时)月工资按照元(按照天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
③市环卫局与两个小区物业及住户协商分别试行一个月,根据实施情况,试分析哪个方案惠民力度大,值得进行推广?
住户编号 | ||||||
小区(分钟) | ||||||
小区(分钟) |
(2)如果两个小区住户均按照户计算,小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运,市环卫局与两个小区物业及住户协商,初步实施下列方案:
①小区方案:号召住户生活垃圾分类“从我做起”,为了利国利民,每位住户至少需要一名工作人员进行检查和纠错生活垃圾分类,每位工作人员月工资按照元(按照天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
②小区方案:为了方便住户,住户只需要将垃圾堆放在垃圾点,物业让专职人员进行生活垃圾分类,一位专职工作人员对生活垃圾分类的效果相当于位普通居民对生活垃圾分类效果,每位专职工作人员(每天工作小时)月工资按照元(按照天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
③市环卫局与两个小区物业及住户协商分别试行一个月,根据实施情况,试分析哪个方案惠民力度大,值得进行推广?
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2021-01-16更新
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2831次组卷
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15卷引用:甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 统计 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)增分专题七 统计压轴题(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.1~14.4 综合拔高练(已下线)第九章 统计(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第六章 统计章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)单元测试B卷——第九章?统计(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 随着电商事业的快速发展,网络购物交易额也快速提升,特别是每年的“双十一”,天猫的交易额数目惊人.2020年天猫公司的工作人员为了迎接天猫“双十一”年度购物狂欢节,加班加点做了大量准备活动,截止2020年11月11日24时,2020年的天猫“双十一”交易额定格在3700多亿元,天猫总公司所有员工对于新的战绩皆大欢喜,同时又对2021年充满了憧憬,因此公司工作人员反思从2014年至2020年每年“双十一”总交易额(取近似值),进行分析统计如下表:
(1)通过分析,发现可用线性回归模型拟合总交易额y与年份代码t的关系,请用相关系数加以说明;
(2)利用最小二乘法建立y关于t的回归方程(系数精确到0.1),预测2021年天猫“双十一”的总交易额.
参考数据:,,;
参考公式:相关系数;
回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
总交易额(单位:百亿) | 5.7 | 9.1 | 12.1 | 16.8 | 21.3 | 26.8 | 37 |
(2)利用最小二乘法建立y关于t的回归方程(系数精确到0.1),预测2021年天猫“双十一”的总交易额.
参考数据:,,;
参考公式:相关系数;
回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2020-12-20更新
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753次组卷
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6卷引用:甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测数学(文)试题云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题
解题方法
3 . 某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
(1)请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节改进的投资金额为8万元,估计该公司在该年的利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年-2018年这7年中抽出两年进行调查,记=年利润增长-投资金额,求这两年都是>2(万元)的概率.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额x(万元) | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利润增长y(万元) | 6.0 | 7.0 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
(2)现从2012年-2018年这7年中抽出两年进行调查,记=年利润增长-投资金额,求这两年都是>2(万元)的概率.
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解题方法
4 . 以下是搜集到的某市区新房屋的销售价格和房屋的面积的数据:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求出线性回归方程(精确到0.1),并在散点图中加上回归直线;
(参考公式:回归方程中,,
参考数据:,,,.)
房屋面积() | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
销售价格(万元) | 124.8 | 121.6 | 118.4 | 129.2 | 122 |
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求出线性回归方程(精确到0.1),并在散点图中加上回归直线;
(参考公式:回归方程中,,
参考数据:,,,.)
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名校
解题方法
5 . 某同学在生物研究性学习中,对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究,于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另三天的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另三天的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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6 . 为了解某企业生产的某产品的年利润与年广告投入的关系,该企业对最近一些相关数据进行了调查统计,得出相关数据见下表:
根据以上数据,研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程:方程甲,;方程乙,.
(1)求(结果精确到0.01)与的值.
(2)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(备注:,称为相应于点(xi,yi)的残差);
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2,并通过比较Q1,Q2的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
年广告投入x(万元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年利润y(十万元) | 3 | 4 | 6 | 8 | 11 |
根据以上数据,研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程:方程甲,;方程乙,.
(1)求(结果精确到0.01)与的值.
(2)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(备注:,称为相应于点(xi,yi)的残差);
年广告投入x(万元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
年利润y(十万元) | 3 | 4 | 6 | 8 | 11 | |
模型甲 | 估计值 | |||||
残差 | ||||||
模型乙 | 估计值 | |||||
残差 |
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2,并通过比较Q1,Q2的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
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2020-08-07更新
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441次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 某食品店为了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店1月份中5天的日销售量y(单位:千克)与该地当日最低气温x(单位:°C)的数据,如下表:
(1)求出y与x的回归方程=x;
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6°C,请用所求回归方程预测该店当日的营业额.
附:回归方程=x;中,=,=﹣
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6°C,请用所求回归方程预测该店当日的营业额.
附:回归方程=x;中,=,=﹣
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2020-07-22更新
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594次组卷
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11卷引用:甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高二9月月考数学试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】河南省郑州第二中学2018-2019学年高一下期第二次月考(5月)数学试题河南省安阳市林州一中2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题四川省南充市2020届高三高考数学(理科)(三诊)第三次适应性试题四川省南充市高2020届第三次高考适应性考试文科数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题四川省南充市2020届高三高考数学(文科)(三诊)第三次适应性试题
名校
解题方法
8 . 某个体服装店经营某种服装,在某周内获的纯利(元)与该周每天销售这种服装的件数之间的一组数据关系如下表所示:
(1)求,;
(2)求纯利与每天的销售件数之间的回归直线方程;
(3)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?
附:,,,.
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
66 | 69 | 73 | 82 | 89 | 90 | 91 |
(1)求,;
(2)求纯利与每天的销售件数之间的回归直线方程;
(3)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?
附:,,,.
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2020-06-26更新
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107次组卷
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2卷引用:甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试(第二次月考)数学(文)试题
9 . 某农科院为试验冬季昼夜温差对反季节大豆新品种发芽的影响,对温差与发芽率之间的关系进行统计分析研究,记录了6天昼夜温差与实验室中种子发芽数的数据如下:
他们确定的方案是先从这6组数据中选出2组,用剩下的4组数据求回归方程,再用选取的两组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过1粒,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据1月2,3,4,5日的数据求出关于的线性回归方程(保留两位小数),并检验此方程是否可靠.
参考公式:,
日期 | 1月1日 | 1月2日 | 1月3日 | 1月4日 | 1月5日 | 1月6日 |
温差(摄氏度) | 10 | 11 | 12 | 13 | 8 | 9 |
发芽数(粒) | 26 | 27 | 30 | 32 | 21 | 24 |
他们确定的方案是先从这6组数据中选出2组,用剩下的4组数据求回归方程,再用选取的两组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过1粒,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据1月2,3,4,5日的数据求出关于的线性回归方程(保留两位小数),并检验此方程是否可靠.
参考公式:,
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名校
10 . 某公司为提高市场销售业绩,促进某产品的销售,随机调查了该产品的月销售单价(单位:元/件)及相应月销量(单位:万件),对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计,得到如下表数据:
(Ⅰ)建立关于的回归直线方程;
(Ⅱ)该公司开展促销活动,当该产品月销售单价为7元/件时,其月销售量达到18万件,若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过万件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问:(Ⅰ)中得到的回归直线方程是否理想?
(Ⅲ)根据(Ⅰ)的结果,若该产品成本是5元/件,月销售单价为何值时(销售单价不超过11元/件),公司月利润的预计值最大?
参考公式:回归直线方程,其中,.
参考数据:,.
月销售单价(元/件) | 9 | 10 | 11 | ||
月销售量(万件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(Ⅱ)该公司开展促销活动,当该产品月销售单价为7元/件时,其月销售量达到18万件,若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过万件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问:(Ⅰ)中得到的回归直线方程是否理想?
(Ⅲ)根据(Ⅰ)的结果,若该产品成本是5元/件,月销售单价为何值时(销售单价不超过11元/件),公司月利润的预计值最大?
参考公式:回归直线方程,其中,.
参考数据:,.
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2020-05-26更新
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536次组卷
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5卷引用:甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(理)试题
甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(理)试题2020届四川省攀枝花市高三第三次统一考试数学(理)试题2020届四川省攀枝花市高三第三次统一考试数学(文)试题辽宁省大连市2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)第08章 成对数据的统计分析(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)