1 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程；
(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程中，，.

2 . 某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（万元）之间有如下一组数据：

广告费支出x	2	4	5	6	8
销售额y	30	40	60	50	70

(1)求出样本点中心
(2)求回归直线方程（其中，）

3 . 某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（万元）之间有如下一组数据：

广告费支出x	2	4	5	6	8
销售额y	30	40	60	50	70

(1)求出样本点中心
(2)求回归直线方程（其中）
参考公式： ，

5 . 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．某研究小组为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，计算得，，，．作散点图发现，除了明显偏离比较大的两个样本点，外，其它样本点大致分布在一条直线附近，为了减少误差，该研究小组剔除了这两个样本点，重新抽样补充了两个偏离比较小的样本点，．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2)建立地块的植物覆盖面积x（单位：公顷）和这种野生动物的数量y的线性回归方程；
(3)经过进一步治理，如果每个地块的植物覆盖面积增加1公顷，预测该地区这种野生动物增加的数量．
参考公式：线性回归方程，其中，．

7 . 小张准备在某县城开一家文具店，为经营需要，小张对该县城另一家文具店中的某种水笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查，单支售价x（元）和日销售量y（支）之间的数据如表所示；

单支售价x（元）	1.4	1.6	1.8	2	2.2
日销售量y（支）	13	11	7	6	3

(1)根据表格中的数据，求出y关于x的回归直线方程；
(2)请由（1）所得的回归直线方程预测日销售量为18支时.单支售价应定为多少元？如果一支水笔的进价为0.56元，为达到日利润（日利润=日销售量×单支售价-日销售量×单支进价）最大，在（1）的前提下应该如何定价？
参考公式：
参考数据：

8 . 在一段时间内，分5次调查，得到某种商品的价格(万元)和需求量之间的一组数据为：

	1	2	3	4	5
价格	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量	12	10	7	5	3

线性回归方程系数公式：b，．
(1)画出散点图；

(2)求出关于的线性回归方程y＝bx＋a；
(3)若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到)．

10 . 某家庭2015～2019年的年收入和年支出情况统计如表：

年份收入和支出	2015年	2016年	2017年	2018年	2019年
收入（万元）	9	9.6	10	10.4	11
支出（万元）	7.3	7.5	8	8.5	8.7

（1）已知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）假设受新冠肺炎疫情影响，该家庭2021年的年收入为9.5万元，请根据（1）中的线性回归方程预测该家庭2021年的年支出金额．
附：回归方程中的斜率的最小二乘估计公式为．