1 . 天文学家、数学家梅文鼎,为清代“历算第一名家”和“开山之祖”,在其著作《平三角举要》中给出了利用三角形的外接圆证明正弦定理的方法.如图所示,在梅文鼎证明正弦定理时的构图中,
为锐角三角形
外接圆的圆心.若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ff71012ac1028f8ec41897d4cb488d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/6/566f17bc-0bad-42ba-be7e-8c0213aef990.png?resizew=180)
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2023-06-05更新
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761次组卷
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7卷引用:江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)
江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题(已下线)模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷(人教B)江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
真题
名校
2 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,
是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在
上,
.“会圆术”给出
的弧长的近似值s的计算公式:
.当
时,
( )
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2022-06-09更新
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28126次组卷
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40卷引用:江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(B)
江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(B)2022年高考全国甲卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)第3讲 三角函数与解三角形(2021-2022年高考真题)(已下线)考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)(已下线)全国甲卷理(已下线)专题18 圆锥曲线选择题(已下线)第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题5-8题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲)-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式-1第五章 三角函数 (单元测)四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学(理)试题(已下线)专题07 解三角形5.1任意角和弧度制四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(练习)福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题5-1 弧度制与三角函数(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2专题04三角函数与解三角形专题09三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)
名校
解题方法
3 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示若
为
的中点,
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/13/2720057391751168/2721484953452544/STEM/7987713f-c8a3-44c5-ad37-19850e5805c7.png?resizew=221)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/13/2720057391751168/2721484953452544/STEM/7987713f-c8a3-44c5-ad37-19850e5805c7.png?resizew=221)
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2021-05-15更新
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1228次组卷
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3卷引用:江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)
名校
4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到应用,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图,将筒车抽象为一个几何图形(圆),筒车的半径为
,筒车转轮的中心
到水面的距离为
,筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定:盛水筒
对应的点
从水中浮现(即
时的位置)时开始计算时间,且以水轮的圆心
为坐标原点,过点
的水平直线为
轴建立平面直角坐标系
.设盛水筒
从点
运动到点
时所经过的时间为
(单位:
),且此时点
距离水面的高度为
(单位:
),则
与
的函数关系式为______ ,点
第一次到达最高点需要的时间为______
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/a34d7bca-6965-4b3d-9a49-bb84e6622cb7.png?resizew=116)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/30724085-ca5b-4300-854a-39e293bf5b70.png?resizew=189)
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2020-10-17更新
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430次组卷
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7卷引用:江西省吉安市遂川中学2021届高三10月质量检测联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 据《九章算术》记载,商高是我国西周时期的数学家,曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题,比毕达哥拉斯早500年.如图,现有
满足“勾3股4弦5”,其中
,
,点
是
延长线上的一点,则
=( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/bbb06332-1e99-481d-bf3c-b2cb766b65d8.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc603ed06b61fa3bca49e878600d91b6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/bbb06332-1e99-481d-bf3c-b2cb766b65d8.png?resizew=185)
A.3 | B.4 | C.9 | D.不能确定 |
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2020-05-27更新
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253次组卷
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5卷引用:江西省吉安市重点高中2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题
6 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数
的图象大致是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63859b640f5866b9803fd458afc9a45.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-12-02更新
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488次组卷
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4卷引用:江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
名校
7 . 八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形
,其中
,则给出下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/1c0229d5-7900-4a19-a88d-6246bb4ec51b.png?resizew=363)
①
;
②
;
③
④
在
向量上的投影为
.
其中正确结论的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c156b37168308d42a1aa4bad22e7b4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/1c0229d5-7900-4a19-a88d-6246bb4ec51b.png?resizew=363)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e7db3ca8c9d25cbfc9b70b3ec19a34.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d53817c4ee4b136d1d129ed7f4b4f2.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7068e42443c93e19c255249640116ead.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec2fc17eab9e7ef465613eb7eee17577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fe2d802f2b37e7db198c5a3c1df9a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b572cbfe5491fabd42a5fdd4038a50.png)
其中正确结论的个数为
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2019-11-21更新
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449次组卷
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2卷引用:江西省峡江中学2021-2022学年高二9月开学考试数学(理)试题