1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，现有一个筒车按逆时针方向匀速转动．每分钟转动5圈，如图，将该筒车抽象为圆
，筒车上的盛水桶抽象为圆上的点
，已知圆的半径为
，圆心距离水面
，且当圆上点从水中浮现时（图中点
）开始计算时间，点的高度
随时间
（单位秒）变化时满足函数模型
，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的初相为 | B．1秒时，函数的相位为0 |
| C．4秒后，点第一次到达最高点 | D．7秒和15秒时，点高度相同 |
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2 . 2023年12月1日，“民族魂·中国梦——阳光下成长”2023年浙江省中小学生艺术节闭幕式暨颁奖晚会在湖州大剧院举行．为迎接艺术节闭幕式的到来，承办方计划将场地内一处扇形荒地进行改造．已知该扇形荒地
的半径为20米，圆心角
，承办方初步计划将其中的
（如下左图，点位于弧
上，
，
分别位于半径
，
）区域改造为花卉区，扇形荒地内其余区域改造为草坪区．
，
设计为观光步道，其宽度忽略不计．若观光步道造价为
元/米，请你设计观光步道的造价预算，确保观光步道最长时仍有资金保障；
(2)因某种原因，承办方修改了最初的改造计划，将花卉区设计为矩形
（如下右图，其中
，
位于半径上，
位于半径上）．为美观起见，承办方最后决定将四边形设计为正方形．求此时花卉区的面积．
的半径为20米，圆心角，承办方初步计划将其中的（如下左图，点位于弧上，，分别位于半径，）区域改造为花卉区，扇形荒地内其余区域改造为草坪区．
，设计为观光步道，其宽度忽略不计．若观光步道造价为元/米，请你设计观光步道的造价预算，确保观光步道最长时仍有资金保障；(2)因某种原因，承办方修改了最初的改造计划，将花卉区设计为矩形
（如下右图，其中，位于半径上，位于半径上）．为美观起见，承办方最后决定将四边形设计为正方形．求此时花卉区的面积．
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解题方法
3 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 我们知道，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是
．已知某音是由3个不同的纯音合成，其函数为
，则（ ）
．已知某音是由3个不同的纯音合成，其函数为，则（ ）A． | B． 的最大值为 |
C．的最小正周期为 | D．在 上是增函数 |
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2024-02-28更新
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321次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.4.2正弦、余弦函数图象的性质（第2课时）（已下线）1.5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识3种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
22-23高二下·浙江湖州·期末
5 . 已知函数
对任意
都有
，则当
取到最大值时，函数图象的一条对称轴是（ ）
对任意都有，则当取到最大值时，函数图象的一条对称轴是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 科学研究已经证实：人的智力、情绪和体力分别以
天、
天和
天为周期，均可按
进行变化．记智力曲线为
，情绪曲线为
，体力曲线为，则（ ）
天、天和天为周期，均可按进行变化．记智力曲线为，情绪曲线为，体力曲线为，则（ ）A．第 天时情绪曲线处于最高点 |
B．第天到第 天时，智力曲线与情绪曲线不相交 |
C．第 天到第 天时，体力曲线处于上升期 |
D．体力曲线关于点 对称 |
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2023-03-26更新
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1325次组卷
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8卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题
浙江省湖州市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省乐山市沫若中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）2（已下线）模块一 专题3 三角函数的图象与性质 【讲】人教B版（已下线）模块一 专题2 三角函数的图象与性质 【讲】北师大版高一期中
名校
7 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-21更新
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1470次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期和在区间
上的值域；
(2)若
，函数
在区间
上单调递增，求的值．
．(1)求函数
的最小正周期和在区间上的值域；(2)若
，函数在区间上单调递增，求的值．
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2023-02-27更新
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551次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 为了得到函数
的图像，可以将函数
的图像上（ ）
的图像，可以将函数的图像上（ ）A．每个点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再向左平移 个单位 |
| B．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 |
| C．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 |
| D．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 |
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2023-02-27更新
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3359次组卷
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12卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题
浙江省湖州市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题（已下线）专题13 y=sin(wx+φ)的图像与性质-1江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题（已下线）第2讲 三角函数图像及其性质（1）-《考点·题型·密卷》海南省定安县定安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题04B三角函数的图像与性质四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（已下线）第12讲：函数y＝Asin(ωx＋φ)《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
10 . 已知
，函数
，若
，则
________ ．
，函数，若，则
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2023-12-11更新
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347次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
