1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间，并解不等式；
(2)关于的方程在上有两个不相等的实数解，求实数的取值范围及的值．

2 . 已知函数，.
(1)求的值；
(2)解关于的不等式；
(3)对恒成立，求实数的取值范围.

3 . 化简求值：
(1)已知，求的值；
(2)．

4 . 已知
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化简三角式，并求值.

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于x的方程在区间上恰有一解，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数的最大值为，与直线的相邻两个交点的距离为.将的图象先向右平移个单位，保持纵坐标不变，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数.
(1)求的解析式.
(2)若，且方程在上有实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，其图像过点，相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是.
（1）求在上的增区间;
（2）若在上有两解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数,的最小正周期为.
(1)求的单调增区间;
(2)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

10 . 已知，函数
(1)求的递增区间；
(2)若关于的方程在区间内有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.