名校
1 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积
.弧田如图,由圆弧和所对的弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为
,弦长为
米的弧田.按照上述方法计算弧田的矢为______ 米;面积为______ 平方米.
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名校
解题方法
2 . 2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),直角三角形中较小的锐角为θ,若
,则图中的大正方形与小正方形的面积之比为___________ .
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2023-02-18更新
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470次组卷
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7卷引用:北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考(一)数学试题
北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考(一)数学试题广东省湛江市徐闻县实验中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考数学试题北京市朝阳区北京工业大学附中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4 三角恒等变换(1)湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
名校
解题方法
3 . 数学家欧拉于
年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,该直线被称为三角形的欧拉线,设点
分别为任意
的外心、重心、垂心,则下列各式一定正确的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-25更新
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3538次组卷
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11卷引用:北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (精讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-1(已下线)专题4 欧拉(已下线)10.3 平面向量的应用(精讲)(已下线)第一节 平面向量的概念及线性运算(讲)(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)核心考点1 平面向量的运算 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点 )
名校
解题方法
4 . 八卦是中国文化的基本学概念,图1是八卦模型图,其平面图形为图2所示的正八边形
,其中
给出下列结论,其中正确的结论为( )
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A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-04-11更新
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1416次组卷
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8卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一3月检测数学试题
名校
5 . 斐波那契螺线又叫黄金螺线,广泛应用于绘画、建筑等,这种螺线可以按下列方法画出:如图,在黄金矩形
中作正方形ABFE,以F为圆心,AB长为半径作圆弧BE;然后在矩形CDEF中作正方形DEHG,以H为圆心,DE长为半径作圆弧EG,……,如此继续下去,这些圆弧就连成了斐波那契螺线.记圆弧BE,EG,GI的长度分别为
,对于以下四个命题:①
;②
;③
;④
.其中正确的是( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690290517401600/2690345629532160/STEM/74154e26e4a84b47a024154af9ab72d7.png?resizew=266)
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.③④ |
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2021-04-01更新
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426次组卷
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8卷引用:北京市十一学校2022届高三下学期2月诊断数学试题
北京市十一学校2022届高三下学期2月诊断数学试题北京市石景山区2021届高三上学期数学期末试题(已下线)专题01 三角函数的图象与性质-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题01 三角函数的图象与性质-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点09 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点07 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)7.1 角与弧度-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
6 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金
中,
.根据这些信息,可得
( )
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2020-08-26更新
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1953次组卷
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15卷引用:北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三10月月考数学试题
北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三10月月考数学试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(文)试题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(理)试题北京工业大学附属中学2022届高三三模数学试题北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第17讲 角与弧度制、三角函数的概念-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)8.2.3倍角公式练习(1)广西南宁三中2020届高三数学(理科)考试四试题辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七河北省衡水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)
真题
名校
7 . 2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(
Day).历史上,求圆周率
的方法有多种,与中国传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是:当正整数
充分大时,计算单位圆的内接正
边形的周长和外切正
边形(各边均与圆相切的正
边形)的周长,将它们的算术平均数作为
的近似值.按照阿尔·卡西的方法,
的近似值的表达式是( ).
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12503次组卷
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67卷引用:北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京中关村中学知春分校2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第十九中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题2020年北京市高考数学试卷宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学(理)试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京十年真题专题04三角函数与解三角形天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题专题06三角函数与解三角形(第一部分)(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点05 三角函数与解三角形-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题09 三角函数——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题09 三角函数——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)第四单元三角函数(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题14 解三角形-十年(2011-2020)高考真题数学分项(三)(已下线)第17练 解三角形-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形(已下线)专题06 三角函数-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)浙江省衢州市五校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)预测04 三角函数的图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月20日)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(课标全国卷) 江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题06 解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题03 三角函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)解密04 三角函数(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第11题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2湖南省衡水金卷2022-2023学年高三二调数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 单元复习广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题5.7 三角函数的应用练习黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题(已下线)【第三练】5.2.1三角函数的概念(已下线)【第三课】5.7三角函数的应用(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题08 三角函数选择题(理科)-2(已下线)专题7 三角函数选择题(文科)-2(已下线)【数学建模】三角应用 彰显成效