1 . 赵爽是我国汉代数学家,他在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”被选为第24届国际数学家大会的会徽.如图所示,“赵爽弦”图中的大正方形
是由4个全等的直角三角形和小正方形
拼成,现连接
,当正方形
的边长为1且其面积与正方形
的面积之比为1∶5时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa118d86e0420a3345b44f264c8aedd.png)
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2023-02-19更新
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957次组卷
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6卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题(已下线)专题06三角函数与解三角形(选择填空题)(已下线)专题19新文化试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
2 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积
(
),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现已知弧田面积为
,且弦是矢的
倍,按照上述经验公式计算所得弧田的弧长是( )
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2023-08-13更新
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693次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(三)数学(理)试题
贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(三)数学(理)试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题(已下线)5.1 任意角和弧度制(AB 分层训练)-【冲刺满分】
名校
3 . 明朝早起,郑和七下西洋过程中,将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海,形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”,简单地说,就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在填空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位.其采用的主要工具是牵星板,其由
块正方形模板组成,最小的一块边长约
(称一指),木板的长度按从小到大均两两相差
,最大的边长约
(称十二指).观测时,将木板立起,一手拿着木板,手臂伸直,眼睛到木板的距离大约为
,使牵星板与海平面垂直,让板的下缘与海平面重合,上边缘对着所观测的星辰依高低不停替换、调整木板,当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板,观测的星辰离海平面的高度就是几指,然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示,若在一次观测中,所用的牵星板为六指板,则
约为( )
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2021-07-08更新
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1903次组卷
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17卷引用:贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(理科)试题
贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(理科)试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(文科)试题山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三阶段性考试(零模)数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题河北省2021届高三上学期12月月考数学试题湖南省联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)押第4题 三角变换-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第5题 三角变换与三角函数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)数学与生活-数学与交通广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,一个是黄金分割,如果把勾股定理比作黄金矿的话,黄金分割就可以比作钻石矿”.如果把顶角为
的等腰三角形称为“黄金三角形”,那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成.如图所示,
(黄金分割比),则
( )
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2023-04-23更新
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633次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)数学(文)试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第13题 三角问题立足“三变”,关键在于恒等变换(优质好题一题多解)
名校
5 . 魏晋南北朝时期,祖冲之利用割圆术以正24576边形,求出圆周率
约等于
,和
相比,其误差小于八亿分之一,这个记录在一千年后才被打破.若已知
的近似值还可以表示成
,则
的值约为( )
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2023-12-28更新
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497次组卷
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4卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的
倍角公式,即
,称为第一类切比雪夫多项式.第一类切比雪夫多项式的前几项为:
,探究上述多项式,下列选项正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f74bff36fdde6eeac0bb3e72561574e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aede97362bc101c461247b448f62264c.png)
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名校
解题方法
7 . 黄金分割点是指将一条线段分为两部分,使得较长部分与整体线段的长的比值为
的点.利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星,如图所示,已知C,D为AB的两个黄金分割点,研究发现如下规律:
.若等腰△CDE的顶角
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214151cc25dd17de9f773478219f2a47.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e888ea14da893971e13858945bf0cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/27/59152583-fb59-4084-99bf-c07820bfc554.png?resizew=157)
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220次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2022届高三第一次教学质量监测统一考试数学(理)试题
名校
8 . 如图,是我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积为
,小正方形的面积为
,直角三角形较小的锐角为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc903c19f7b3b0aa58cdb0cdb7b062a0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/3/31/2172577561239552/2173276589932544/STEM/7c46c368-da67-4999-868a-a27cfc5215f2.png?resizew=145)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7562eec570dda23e330402ff646dcc9b.png)
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