名校
解题方法
1 . 我国东汉数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理 的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图所示，在“赵爽弦图”中，若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-14更新
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344次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省镇江市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）押全国卷（理科）第3，14题 常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）新疆昌吉州行知学校2023届高三上学期期末考试数学（文）试题江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形，转子引擎只需转一周，各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程，相当于往复式引擎运转两周，因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点．另外，由于转子引擎的轴向运动特性，它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图所示）．设“莱洛三角形”曲边上两点之间的最大距离为4，则该“莱洛三角形”的面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-09更新
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1296次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率
，黄金分割率的值也可以用
表示，则
（ ）
，黄金分割率的值也可以用表示，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为
，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则
的值为（ ）
，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则的值为（ ）A． | B． | C．8 | D．﹣8 |
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2021-12-17更新
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1667次组卷
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11卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题（已下线）专题21 割圆术江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
5 . 哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段AB和两个圆弧AC，弧BC围成，其中一个圆弧的圆心为A，另一个圆弧的圆心为B，圆
与线段AB及两个圆弧均相切，则tan∠AOB的值是（ ）
与线段AB及两个圆弧均相切，则tan∠AOB的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-05更新
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767次组卷
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4卷引用：江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明，极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则
（ ）
（ ）| A．16 | B．15 | C．12 | D．9 |
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2021-11-11更新
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1746次组卷
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8卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题1.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(五)数学试题海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题北京市朝阳区2024届高三上学期数学期中模拟数学试题（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2
7 . 如图所示，“伦敦眼（TheLondonEye）”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造，因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空，鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱，按旋转顺序依次为1~33号（因宗教忌讳，没有13号），并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入，
后距离地面的高度
，“伦敦眼”的旋转半径为
，最高点距地面
，旋转一周大约
，现有甲乘客乘坐
号乘坐舱，当甲乘坐“伦敦眼”
时，乙距离地面的高度为
，则乙所乘坐的舱号为（ ）
后距离地面的高度，“伦敦眼”的旋转半径为，最高点距地面，旋转一周大约，现有甲乘客乘坐号乘坐舱，当甲乘坐“伦敦眼”时，乙距离地面的高度为，则乙所乘坐的舱号为（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D．或 |
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2021-10-08更新
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1187次组卷
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4卷引用：2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题
2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
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解题方法
8 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为
，这一比值也可以表示为
，若
，则
（ ）
，这一比值也可以表示为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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401次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高一下学期期中学情调研数学试题
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解题方法
9 . 《九章算术》是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早一千多年.其中有这样一个问题：“今有勾三步，股四步，间勾中容方几何？”其意思为：今有直角三角形
，勾
（短直角边）长3步，股
（长直角边）长为4步，问该直角三角形能容纳的正方形
（
，
，
分别在边
，
，上）边长为多少？在求得正方形的边长后，可进一步求得
的正切值为（ ）
，勾（短直角边）长3步，股（长直角边）长为4步，问该直角三角形能容纳的正方形（，，分别在边，，上）边长为多少？在求得正方形的边长后，可进一步求得的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿，”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为
的等腰三角形（另一种是顶角为
的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金
中，
，据这些信息，可得
（ ）
的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金中，，据这些信息，可得（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-22更新
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933次组卷
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7卷引用：广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题
广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题（已下线）考向18 同角三角函数的基本关系与诱导公式（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）专题09 数学与生活-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点05 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第9题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第11题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
