名校
1 . 已知
，则函数
的值域是______ .
，则函数的值域是
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解题方法
2 . 如图，正四面体
中，点
，
，
，
，
，
分别是所在棱的中点，则当
，
（
），
，
（
）时，
的所有可能取值共有______ 种.
中，点，，，，，分别是所在棱的中点，则当，（），，（）时，的所有可能取值共有
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解题方法
3 . 已知平面向量
，
，满足
，则实数
________ .
，，满足，则实数
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4 . 已知向量
垂直于直线
的法向量，过
、
分别作直线的垂线，对应垂足为
和
，若
，则实数
的值为________
垂直于直线的法向量，过、分别作直线的垂线，对应垂足为和，若，则实数的值为
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解题方法
5 . 已知点
，A是直线
上一点，单位向量
是的一个法向量，设
是平面上的动点，且满足
，若
，则实数的取值范围是______ .
，A是直线上一点，单位向量是的一个法向量，设是平面上的动点，且满足，若，则实数的取值范围是
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6 . 已知
为正实数，设直线
的斜率为，直线
的斜率为
，且与交于
轴外一点，若，与轴围成一个等腰三角形，则的所有可能的取值集合为______ .
为正实数，设直线的斜率为，直线的斜率为，且与交于轴外一点，若，与轴围成一个等腰三角形，则的所有可能的取值集合为
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解题方法
7 . 单位向量
，
，
两两之间的夹角都是
，求
______ .
，，两两之间的夹角都是，求
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8 . 若直线
的倾斜角的取值范围是______ .
的倾斜角的取值范围是
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2023-11-29更新
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737次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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9 . 已知
，设向量
，
.若
，则
______ .
，设向量，.若，则
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10 . 已知
，
，则向量在
方向上的数量投影为_________ ．
，，则向量在方向上的数量投影为
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