1 . 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于______.

2 . 已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为________.

3 . 阿耶波多第一(Aryabhata I)是已知的印度最早的数学家,对三角学的作出了巨大的贡献,公元6世纪初，他用勾股定理先算出、、的正弦值之后，再用半角公式算出较小角的正弦值，从而获得每隔的正弦值表．若已知的正弦值近似为，则按照阿耶波多第一的方法，可以算出的正弦值为________.

4 . 若，则_______________．

5 . 已知、是平面内两个不共线的向量，给出下列命题：
①λ＋μ (λ,μ∈R)可以表示平面内的所有向量；
②对于平面中的任一向量，使＝λ＋μ的实数λ、μ有无数多对；
③若向量λ₁＋μ₁与λ₂＋μ₂共线，则有且只有一个实数λ，使λ₁＋μ₁＝λ(λ₂＋μ₂)；
④若实数λ、μ使λ＋μ＝0，则λ＝μ＝0.
其中不正确的命题是___________.（用序号表示）

6 . 已知点、、、,则向量在方向上的投影为_______________.

7 . 设函数，给出以下四个论断：
①它的图象关于直线对称；        ②它的图象关于点对称；
③它的周期是；                                 ④它在区间上是增函数.
以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________________.

8 . 已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则线段中点的纵坐标为_________.

9 . 在中，分别是角的对边，若，则的值为______________.

10 . 已知梯形中，是边上一点，且.当在边上运动时，的最大值是________________．