1 . 若函数
（值不恒为常数）满足以下两个条件：
①为偶函数；
②对于任意的
，都有
.
则其解析式可以是
______ .（写出一个满足条件的解析式即可）
（值不恒为常数）满足以下两个条件：①
为偶函数；②对于任意的
，都有.则其解析式可以是
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2020-05-18更新
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591次组卷
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4卷引用：北京市海淀区教师进修附属实验学校2019~2020学年高一第二学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若一个函数同时具有：（1）最小正周期为
，（2）图像关于直线
对称．请列举一个满足以上两条件的函数________ （答案不唯一，列举一个即可）．
，（2）图像关于直线对称．请列举一个满足以上两条件的函数
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2020-04-17更新
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354次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题（已下线）5.6+第2课时+函数y＝Asin(ωx＋φ)（二）（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十三单元 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、三角函数模型的简单应用B卷
名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意
，都有
；
③对任意，都有
.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______ （答案不唯一，写出一个即可）．
的函数同时满足以下三个条件：①函数的图象不过原点；
②对任意
，都有；③对任意
，都有.请写出一个符合上述条件的函数表达式为
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2019-05-12更新
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654次组卷
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5卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若对
个向量
存在个不全为零的实数
，使得
成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明
线性相关”的实数
依次可取的一组值是____________ （只要写出一组答案即可）
个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明线性相关”的实数依次可取的一组值是
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2019-12-06更新
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224次组卷
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4卷引用：上海市新川中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
(其中
为实数),若
对恒成立,则满足条件的值为______________ (写出满足条件的一个值即可)
(其中为实数),若对恒成立,则满足条件的值为值即可)
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2019-04-28更新
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698次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市平谷区2019届高三第二学期3月质量监控试题数学（理）试题
【区级联考】北京市平谷区2019届高三第二学期3月质量监控试题数学（理）试题（已下线）3.2 三角函数化简以及恒等变换[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.2 三角函数化简以及恒等变换［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市2023届高三数学模拟试题北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题
名校
6 . 仔细阅读下面三个函数性质：
（
）对任意实数，存在常数
，使得
．
（
）对任意实数，存在常数
，使得
．
（
）对任意实数，存在常数，使得
．
请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式__________ ．（写出一个即可）
（
）对任意实数，存在常数，使得．（
）对任意实数，存在常数，使得．（
）对任意实数，存在常数，使得．请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 若函数
具有性质：①为偶函数，②对任意，都有
，则函数的解析式是_____________ ．（只需写出满足条件的一个解析式即可）
具有性质：①为偶函数，②对任意，都有，则函数的解析式是
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8 . 已知点
，
，则与向量
垂直的一个非零向量的坐标是____ ．（只要填写一个满足条件的向量即可）
，，则与向量垂直的一个非零向量的坐标是
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名校
9 . 若函数为偶函数，则的一个值为________ .（写出一个即可）
为偶函数，则的一个值为
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2021-03-01更新
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1808次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市、南京市2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）【新东方】双师305高一下（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月20日）湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题（已下线）5.4 三角函数的性质（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江苏省南通市如皋中学等三校2021-2022学年高三上学期10月学情检测卷数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（二）数学试题
10 . 若
，则
可以为______ .(写出一种即可)
，则可以为
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