1 . 我国核电建设占全球在建核电机组的40%以上，是全球核电在建规模最大的国家.核电抗飞防爆结构是保障核电工程安全的重要基础设施，为此国家制定了一系列核电钢筋混凝土施工强制规范，连接技术全面采用HRB500高强钢筋替代HRB400及以下钢筋.某项目课题组针对HRB500高强钢筋的现场加工难题，对螺纹滚道几何成形机理进行了深入研究，研究中发现某S型螺纹丝杠旋铣的滚道径向残留高度y（单位：mm）关于滚道径向方位角x（单位：rad）的函数
近似地满足
，其图象的一部分如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)为制造一批特殊钢筋混凝土，现需一批滚道径向残留高度不低于0.015mm且不高于0.02mm的钢筋，若这批钢筋由题中这种S型螺纹丝杠旋铣制作，求这种S型螺纹丝杠旋铣能制作出符合要求的钢筋的比例.
近似地满足，其图象的一部分如图所示. (1)求函数
的解析式；(2)为制造一批特殊钢筋混凝土，现需一批滚道径向残留高度不低于0.015mm且不高于0.02mm的钢筋，若这批钢筋由题中这种S型螺纹丝杠旋铣制作，求这种S型螺纹丝杠旋铣能制作出符合要求的钢筋的比例.
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2023-11-03更新
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682次组卷
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11卷引用：河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题
河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18（已下线）第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】（已下线）5.7 三角函数的应用-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题23函数y＝Asin(ωx＋φ) -【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
2 . 已知函数
（其中
，
，
均为常数，
，
，
）．在用五点法作出函数在某一个周期的图像时，列表并填入了部分数据，如表所示：
(1)求函数的解析式，并直接写出函数的单调递增区间；
(2)已知函数
满足
，若当函数的定义域为
（
）时，其值域为
，求
的最大值与最小值．
（其中，，均为常数，，，）．在用五点法作出函数在某一个周期的图像时，列表并填入了部分数据，如表所示：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
|
| 0 |
的解析式，并直接写出函数的单调递增区间；(2)已知函数
满足，若当函数的定义域为（）时，其值域为，求的最大值与最小值．
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2023-05-08更新
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468次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知：①函数
；②向量
，
，且，
；③函数
的图象经过点
.请在上述三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知______，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为
．
(1)若
，且
，求
的值；
(2)求函数在
上的单调递减区间．
(3)请用五点作图法作出函数的图象.
；②向量，，且，；③函数的图象经过点.请在上述三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知______，且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为．(1)若
，且，求的值；(2)求函数
在上的单调递减区间．(3)请用五点作图法作出函数
的图象.
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名校
4 . 函数
的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(Ⅰ)求函数的解析式和当
时的单调减区间；
(Ⅱ)的图象向右平行移动
个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到的图象,用“五点法”作出在
内的大致图象.
的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求函数
的解析式和当时的单调减区间；(Ⅱ)
的图象向右平行移动个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到的图象,用“五点法”作出在内的大致图象.
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2018-08-11更新
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2839次组卷
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7卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题
（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题【全国百强校】福建省莆田第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 三角函数的图象问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省华中科技大学附属中学联考体2019-2020学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知函数
.
（1）完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出在
上的简图；
（2）求不等式
的解集.
.（1）完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出
在上的简图； | 0 | |  |  |  |
|
的解集.
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2021-06-18更新
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1029次组卷
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8卷引用：河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题
河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题（已下线）7.3.3余弦函数的性质与图像（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）5.4 三角函数的图象与性质（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时5.4（同步练习）三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）专题5.6 函数y=Asin(ωx+φ) （4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市南海区石门实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列
名校
解题方法
6 . 已知函数的图象是由函数
的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.
(1)求函数
的解析式，并用“五点法”列表，作出该函数在上的图象；
(2)已知关于x的方程
在内恰有两个不同的解
，
.
（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：
.
的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.| x | 0 |  | ||||
 | ||||||
| y |
(1)求函数
的解析式，并用“五点法”列表，作出该函数在上的图象；(2)已知关于x的方程
在内恰有两个不同的解，.（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：
.
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2010·四川南充·一模
名校
7 . 设函数
图像的一条对称轴是直线
.
（1）求；
（2）求函数
的单调递增区间;
（3）画出函数在区间上的图像.
图像的一条对称轴是直线 .（1）求
；（2）求函数
的单调递增区间;（3）画出函数
在区间上的图像.
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2020-10-29更新
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1357次组卷
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19卷引用：四川省南充一中2010届高三6月适应性考试数学试题（文科）
（已下线）四川省南充一中2010届高三6月适应性考试数学试题（文科）（已下线）2011届湖北省天门市高三模拟考试（一）文科数学四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁东北育才学校等三校高一下学期期末联考数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校联合体高一下学期期末考试数学试卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）2018-2019学年人教A版高中数学必修四练习：单元评估验收(一)（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题西安市第八十九中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）[新教材精创] 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第9讲期中复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）人教A必修4综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 《三角函数》单元测试第一章 三角函数 单元测试题
解题方法
8 . 设函数
.
(1)列表并画出
，
的图象；
(2)求函数
在区间
上的值域.
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2023-09-15更新
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248次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学（文）试题
名校
9 . 设函数
的图象过点
．
(1)求；
(2)求函数的周期和单调增区间；
(3)画出函数在区间上的图象.
的图象过点．(1)求
；(2)求函数
的周期和单调增区间；(3)画出函数
在区间上的图象.
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2021-11-20更新
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922次组卷
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5卷引用：2016届四川成都七中、嘉祥外国语高三二模理科数学试卷
2016届四川成都七中、嘉祥外国语高三二模理科数学试卷四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题5.1 三角函数 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题7.1 三角函数 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第二课】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质
10 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
（1）已知该港口的水深与时刻间的变化满足函数
，
，画出函数图象，并求出函数解析式.
（2）现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有2.2米的间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
参考数据：
| 时刻 | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18：00 | 21：00 | 24：00 |
| 水深/米 | 4.5 | 6.5 | 4.5 | 2.5 | 4.5 | 6.5 | 4.5 | 2.5 | 4.5 |
，，画出函数图象，并求出函数解析式.（2）现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有2.2米的间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
参考数据：
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2021-05-28更新
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807次组卷
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8卷引用：山西省临汾市2021届高三下学期考前适应性训练（三）数学（理）试题
山西省临汾市2021届高三下学期考前适应性训练（三）数学（理）试题（已下线）7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题21 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）5.7 三角函数的应用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.13 三角函数的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题21 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用
