名校
解题方法
1 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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930次组卷
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6卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.在中国,剪纸具有广泛的群众基础,交融于各族人民的社会生活,是名种民俗活动的重要组成部分,传承视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣.现有一张矩形卡片,对角线长为(为常数),从中裁出一个内接正方形纸片,使得点,分别,上,设,矩形纸片的面积为,正方形纸片的面积为.
(1)当时,求正方形纸片的边长(结果用表示);
(2)当变化时,求的最大值及对应的值.
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2023-04-26更新
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590次组卷
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4卷引用:上海市三校(金山中学、闵行中学、嘉定一中)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,我们把函数,上满足,(其中表示正整数)的点称为函数的“正格点”.
(1)写出当时,函数,图像上所有正格点的坐标;
(2)若函数,,与函数的图像有正格点交点,求的值,并写出两个图像所有交点个数,需说明理由.
(3)对于(2)中的值和函数,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)写出当时,函数,图像上所有正格点的坐标;
(2)若函数,,与函数的图像有正格点交点,求的值,并写出两个图像所有交点个数,需说明理由.
(3)对于(2)中的值和函数,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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20-21高一·上海·课后作业
解题方法
4 . 如图,数轴的交点为,夹角为,与轴、轴正向同向的单位向量分别是.由平面向量基本定理,对于平面内的任一向量,存在唯一的有序实数对,使得,我们把叫做点在斜坐标系中的坐标(以下各点的坐标都指在斜坐标系中的坐标).
(1)若,为单位向量,且与的夹角为,求点的坐标;
(2)若,点的坐标为,求向量与的夹角.
(1)若,为单位向量,且与的夹角为,求点的坐标;
(2)若,点的坐标为,求向量与的夹角.
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5 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田.
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田.
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
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2016-12-02更新
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2749次组卷
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15卷引用:2014届上海市静安区高三上学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2014届上海市静安区高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014届上海市静安区高三上学期期末考试文科数学试卷上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期中数学试题2020届上海市上海大学附属中学高三下学期三模(考前评估)数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.1 阶段综合训练(1)(已下线)课时17 任意角的三角比-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第15讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第6章 三角章节考点分类复习导学案(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练)-2沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.1阶段综合训练(1)1.3 弧度制(作业)-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题