1 . 已知平面向量.
(1)若；求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值

2 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且.
(1)若，求D点的坐标；
(2)设向量，若向量与平行，求实数k的值.

3 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若，且的最小值是，求实数的值.

4 . 已知函数；
（1）求的最小正周期及对称中心；
（2）若，求的最大值和最小值.

5 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和单调递减区间.
（2）若，求的值域.

6 . 某人在静水中游泳，速度为千米/时，现在他在水流速度为4千米/时的河中游泳.
（1）若他沿垂直于岸边的方向游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度大小为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？

7 . 已知为锐角，.
（1）求的值；
（2）求的值．

8 . 已知向量，，与为共线向量，且．
（1）求的值；
（2）求的值．