1 . 已知向量的夹角为，且.
(1)求；
(2)当时，求实数m.

2 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

	0		π		2π
	0	2	0		0

(1)请将数据补充完整；函数的解析式为＝_______（直接写出结果即可）；
(2)求函数的单调递增区间．

3 . 若函数（），非零向量，我们称为函数的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”．
（1）已知函数，求的“相伴向量”；
（2）记向量的“相伴函数”为，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数，若，，求的值；
（3）对于函数，是否存在“相伴向量”？若存在，求出的“相伴向量”；若不存在，请说明理由．

4 . 已知同时满足下列四个条件中的三个：①；②的图象可以由的图像平移得到；③相邻两条对称轴之间的距离为；④最大值为2.
（1）请指出这三个条件，并说明理由；
（2）若曲线的对称轴只有一条落在区间上，求m的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和的单调递减区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.

6 . 已知函数满足下列三个条件中的两个条件：①该函数的最大值为2；②该函数的图象可由函数的图象平移得到；③该函数图象相邻两对称轴之间的距离为.
（1）请写出满足条件的一个函数表达式：并用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象；
（2）由题目条件确定的所有函数中，选择两个不同的函数，分别记为和.是否存在，使得？若存在，求出的所有的值；若不存在，请说明理由

7 . 对于集合和常数，定义：为集合A相对的的“余弦方差”．
（1）若集合，，求集合A相对的“余弦方差”；
（2）判断集合相对任何常数的“余弦方差”是否为一个与无关的定值，并说明理由；
（3）若集合，，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．

8 . 已知函数
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间.
（2）当时，求函数的最大值和最小值.

9 . 已知平面向量，.
(1)若，求的值；
(2)若，与共线，求实数m的值.

10 . 已知函数f（x）＝sinxcosx﹣sin²x．
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．