1 . 设的内角，，所对的边长分别为，，，且，，.
（1）求的面积；
（2）求的值及中内角，的大小.

2 . 在中，角的对边分别为，满足.
（1）若，求；
（2）若的面积为，求.

3 . 已知函数.
（1）求最小正周期及对称中心；
（2）在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，，求面积的取值范围.

4 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为、，，是轴的正半轴上一点，交椭圆于，且，的内切圆半径为1.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点为圆上一点，求的取值范围.

5 . 在中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满.
（1）求角B的值；
（2）若，求的取值范围.

6 . 已知菱形中,，是边上一点，线段交与点.

（1）若的面积为，，求菱形的边长.
（2）若，求.

7 . 已知斜率存在且不为0的直线过点，设直线与椭圆交于两点，椭圆的左顶点为.
（1）若的面积为，求直线的方程；
（2）若直线分别交直线于点，且，记直线的斜率分别为.探究：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

8 . 在中，角所对的边分别是，且，.
（1）求外接圆的面积；
（2）若，求的面积.

9 . 设的内角所对边分别为，且有
（1）求角的大小；
（2）若，为中点，求的长．

10 . 如图，在梯形中，，，，，．

（1）求的长；
（2）求的值．