名校
1 . 已知函数f(x)=3sin()+3,x∈R.
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(过程可以不写,只需画出图即可)
(2)求函数的单调区间;
(3)写出如何由函数y=sinx的图象得到函数f(x)=3sin()+3的图象.
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(过程可以不写,只需画出图即可)
(2)求函数的单调区间;
(3)写出如何由函数y=sinx的图象得到函数f(x)=3sin()+3的图象.
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2020-06-06更新
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319次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)在中,角所对的边分别为,,,求的值;
(3)请叙述余弦定理(写出其中一个式子即可)并加以证明.
(1)求函数的值域;
(2)在中,角所对的边分别为,,,求的值;
(3)请叙述余弦定理(写出其中一个式子即可)并加以证明.
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解题方法
3 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数的解析式(直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图像;
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
0 | |||||
0 | 3 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数的解析式(直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图像;
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
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名校
4 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深(单位:米)的关系表:
(1)请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
时刻 | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
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2020-02-04更新
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578次组卷
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5卷引用:【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用B卷(已下线)第五章 三角函数(易错必刷30题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整;函数的解析式为 (直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出一个周期的图象;
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
(2)根据表格中的数据作出一个周期的图象;
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
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2019-01-11更新
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743次组卷
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4卷引用:【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
21-22高二上·北京西城·期中
名校
6 . 对于给定的正整数n,记集合,其中元素称为一个n维向量.特别地,称为零向量.设,,,定义加法和数乘:,.对一组向量,,…,(,),若存在一组不全为零 的实数,,…,,使得,则称这组向量线性相关.否则,称为线性无关.
(1)对,判断下列各组向量是线性相关还是线性无关,并说明理由.
①,;②,,;③,,,.
(2)已知向量,,线性无关,判断向量,,是线性相关还是线性无关,并说明理由.
(3)已知个向量,,…,线性相关,但其中任意个都线性无关,证明下列结论:
①如果存在等式(,),则这些系数,,…,或者全为零,或者全不为零;
②如果两个等式,(,,)同时成立,其中,则.
(1)对,判断下列各组向量是线性相关还是线性无关,并说明理由.
①,;②,,;③,,,.
(2)已知向量,,线性无关,判断向量,,是线性相关还是线性无关,并说明理由.
(3)已知个向量,,…,线性相关,但其中任意个都线性无关,证明下列结论:
①如果存在等式(,),则这些系数,,…,或者全为零,或者全不为零;
②如果两个等式,(,,)同时成立,其中,则.
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2021-11-19更新
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2623次组卷
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12卷引用:北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
(已下线)北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷03(2024新题型)福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设,其中为正整数,.当时,函数在单调递增且在不单调.
(1)求正整数的值;
(2)在①函数向右平移个单位得到奇函数;②函数在上的最小值为;这两个条件中任选一个补充在下面的问题中,并完成解答.已知函数满足________,在锐角中,角,,的对边分别为,,,若,.试问:这样的锐角是否存在,若存在,求角;若不存在,请说明理由.
(1)求正整数的值;
(2)在①函数向右平移个单位得到奇函数;②函数在上的最小值为;这两个条件中任选一个补充在下面的问题中,并完成解答.已知函数满足________,在锐角中,角,,的对边分别为,,,若,.试问:这样的锐角是否存在,若存在,求角;若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 设,其中为正整数,.当时,函数在单调递增且在不单调.
(1)求正整数的值;
(2)在①函数向右平移个单位得到奇函数;②函数在上的最小值为;③函数的一条对称轴为这三个条件中任选一个补充在下面的问题中,并完成解答.已知函数满足_______,在锐角中,角,,的对边分别为,,,若,.试问:这样的锐角是否存在,若存在,求角;若不存在,请说明理由.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求正整数的值;
(2)在①函数向右平移个单位得到奇函数;②函数在上的最小值为;③函数的一条对称轴为这三个条件中任选一个补充在下面的问题中,并完成解答.已知函数满足_______,在锐角中,角,,的对边分别为,,,若,.试问:这样的锐角是否存在,若存在,求角;若不存在,请说明理由.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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