1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30．

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为m，已知H关于t的函数解析式满足（其中），求摩天轮转动一周的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱（即甲乙中间间隔7个座舱），在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：m）关于的函数解析式，并求高度差的最大值．

2 . 已知.
(1)求的值；
(2)若为钝角，且，求的值．

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴；
(2)求在区间上的最值.

4 . （1）已知，求的值；
（2）求的值.

5 . 已知.
(1)求函数的单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移（）个单位，再将图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，若函数的图象关于直线对称，求取最小值时的的解析式.

6 . 已知角是第二象限角，.
(1)求和的值；
(2)求的值.

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴.
(2)求函数在区间上的最小值和最大值.

8 . 已知，
(1)求的值
(2).

9 . 建设生态文明是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应国家节能减排的号召，在气温低于时，才开放中央空调，否则关闭中央空调.如图是该市冬季某一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似满足，关系.

(1)求的表达式；
(2)请根据（1）的结论，求该商场的中央空调在一天内开启的时长.

10 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及的单调递增区间；
(2)将的图象先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数的图象，当时，求的值域.