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10-11高三上·内蒙古·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

1 . 如图，已知

，用

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 760次组卷 | 21卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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2019高二·北京·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数

2 . 某同学解答一道解析几何题：“已知圆

：

与直线

和

分别相切，点

的坐标为

．

两点分别在直线

和

上，且

，

，试推断线段

的中点是否在圆

上．”
该同学解答过程如下：

解答：因为圆

：

与直线

和

分别相切，
所以

所以

由题意可设

，
因为

，点

的坐标为

，
所以

，即

． ①
因为

，
所以

．
化简得

②
由①②可得

所以

．
因式分解得

所以

或

解得

或

所以线段

的中点坐标为

或

．
所以线段

的中点不在圆

上．

请指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．

2023-02-05更新 | 489次组卷 | 1卷引用：2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2019高二·北京·学业考试

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

五点法画正弦函数的图象求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

3 . 某同学解答一道三角函数题：“已知函数

，其最小正周期为

．
（1）求

和

的值；
（2）求函数

在区间

上的最小值及相应x的值．”
该同学解答过程如下：

解：（1）

；
因为

，且

，
所以

．
（2）画出函数

在

上的图象，

由图象可知，当

时，函数

的最小值

．

下表列出了某些数学知识：

任意角的概念	任意角的正弦、余弦、正切的定义
弧度制的概念	的正弦、余弦、正切的诱导公式
弧度与角度的互化	函数的图象
三角函数的周期性	正弦函数、余弦函数在区间上的性质
同角三角函数的基本关系式	正切函数在区间上的性质
两角差的余弦公式	函数的实际意义
两角差的正弦、正切公式	参数A，ω，φ对函数图象变化的影响
两角和的正弦、余弦、正切公式	半角的正弦、余弦、正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式	积化和差、和差化积公式

请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识．