1 . 若函数
（值不恒为常数）满足以下两个条件：
①为偶函数；
②对于任意的
，都有
.
则其解析式可以是
______ .（写出一个满足条件的解析式即可）
（值不恒为常数）满足以下两个条件：①
为偶函数；②对于任意的
，都有.则其解析式可以是
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2020-05-18更新
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603次组卷
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4卷引用：北京市景山学校远洋分校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 若函数
的值不恒为常数）满足以下两个条件：①为奇函数；②对于任意的
，都有
，则其解析式可以是___________ .（写出一个满足条件的解析式即可）
的值不恒为常数）满足以下两个条件：①为奇函数；②对于任意的，都有，则其解析式可以是
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意，都有
；
③对任意，都有
.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______ （答案不唯一，写出一个即可）．
的函数同时满足以下三个条件：①函数的图象不过原点；
②对任意
，都有；③对任意
，都有.请写出一个符合上述条件的函数表达式为
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2019-05-12更新
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655次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.3.1三角函数的周期性
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
（
），且
，
，则向量
的坐标可以是________ ．（写出一个即可）
，（），且，，则向量的坐标可以是
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2021-11-04更新
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970次组卷
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10卷引用：北京市朝阳区2021届高三一模数学试题
北京市朝阳区2021届高三一模数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（六）（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关高考新题型-平面向量及其应用第二章 平面向量及其应用 单元测试AB卷（A卷 基础夯实）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）北京卷专题15平面向量（填空题）第1章 平面向量及其应用 单元检测北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象经过点
，则
可能的取值是______ ．（写出满足条件的一个值即可）
的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则可能的取值是
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2021-11-27更新
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375次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022届高三10月月考数学试题
名校
6 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换，包括2种
变换和4种
变换
模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
模变为原来的倍，同时逆时针旋转
；
模变为原来的倍，同时顺时针旋转
记集合
，若每次从集合
中随机抽取一种变换，每次抽取彼此相互独立，经过
次抽取，依次将第
次抽取的变换记为
，即可得到一个维有序变换序列，记为
，则以下判断中正确的序号是__________ .
①单位向量
经过奇数次变换后所得向量与向量
同向的概率为；
②单位向量经过偶数次变换后所得向量与向量
同向的概率为
；
③若单位向量经过
变换后得到向量
，则中有且只有2个变换；
④单位向量经过变换后得到向量的概率为
.
变换和4种变换模变为原来的倍，同时逆时针旋转；模变为原来的倍，同时顺时针旋转；模变为原来的倍，同时逆时针旋转；：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；模变为原来的倍，同时逆时针旋转；模变为原来的倍，同时顺时针旋转记集合
，若每次从集合中随机抽取一种变换，每次抽取彼此相互独立，经过次抽取，依次将第次抽取的变换记为，即可得到一个维有序变换序列，记为，则以下判断中正确的序号是①单位向量
经过奇数次变换后所得向量与向量同向的概率为；②单位向量
经过偶数次变换后所得向量与向量同向的概率为；③若单位向量
经过变换后得到向量，则中有且只有2个变换；④单位向量
经过变换后得到向量的概率为.
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2021-06-04更新
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666次组卷
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5卷引用：北京市2021届高三高考模拟数学试题
北京市2021届高三高考模拟数学试题北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第11讲 平面向量-3
7 . 已知函数
在区间
上单调递增，写出满足条件的
的一个值_______ ．（写出符合条件的一个值即可）
在区间上单调递增，写出满足条件的的一个值
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8 . 将函数
的图象向左平移
后，所得图象关于直线
对称．写出满足条件的
的一个值_______ ．（写出符合条件的一个值即可）
的图象向左平移后，所得图象关于直线对称．写出满足条件的的一个值的一个值即可）
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2021-11-16更新
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466次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高三第一次诊断考试数学（理）试题
16-17高二下·北京东城·期末
名校
9 . 仔细阅读下面三个函数性质：
（
）对任意实数，存在常数
，使得
．
（
）对任意实数，存在常数
，使得
．
（
）对任意实数，存在常数，使得
．
请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式__________ ．（写出一个即可）
（
）对任意实数，存在常数，使得．（
）对任意实数，存在常数，使得．（
）对任意实数，存在常数，使得．请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式
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10 . 当=___________ 时，函数
在区间
上单调(写出一个值即可).
=在区间上单调(写出一个值即可).
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2021-01-29更新
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407次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)
