名校
解题方法
1 . 对任意两个非零的平面向量
和
，定义：
；
．若平面向量
满足
，且
和
都在集合
中，则
的值可能为（ ）
和，定义：；．若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-05更新
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204次组卷
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4卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
所在平面内一点
满足
，则点是的__________ 心
填“内”、“外”、“重”、“垂”
，若的内角
，边
，则
的最大值是__________ ．
所在平面内一点满足，则点是的填“内”、“外”、“重”、“垂”，若的内角，边，则的最大值是
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2024-01-26更新
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1102次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，△
，△
，△
是全等的等腰直角三角形（
，
处为直角顶点），且，
，
，
四点共线.若点
，
，
分别是边
，
，
上的动点（包含端点），记
，
，
，则（ ）
，△，△是全等的等腰直角三角形（，处为直角顶点），且，，，四点共线.若点，，分别是边，，上的动点（包含端点），记，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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953次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知是腰长为4的等腰直角三角形，
，
为平面
内一点，则
的最小值为
是腰长为4的等腰直角三角形，，为平面内一点，则的最小值为A． | B． | C．0 | D． |
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2020-03-04更新
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618次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
解题方法
5 . 已知椭圆
:
(
)经过点
和
.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）过
的直线
交椭圆于
两点,若
分别为
的最大值和最小值,求
的值.
:()经过点和.（1）求椭圆
的标准方程;（2）过
的直线交椭圆于两点,若分别为的最大值和最小值,求的值.
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2020-02-19更新
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264次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末试卷理科数学
名校
6 . 已知平面向量
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求向量
与
夹角的余弦值.
.（1）若
，求的值；（2）若
，求向量与夹角的余弦值.
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2019-12-10更新
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1242次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届百校联盟11月普通高中教育教学质量监测考试全国I卷理科数学2020届百校联高考考前冲刺必刷卷（五）全国I卷文科数学试题2020届百校联盟11月普通高中教育教学质量监测考试全国I卷文科数学河北省邯郸市九校联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
7 . 在直角中，
，线段
上有一点
，线段
上有一点，且
，若
，则
中，，线段上有一点，线段上有一点，且，若，则| A．1 | B． | C． | D． |
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2019-08-02更新
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1517次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题
内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题5.4 第五章 平面向量单元测试（测）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.4 第五章 平面向量 （单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东梅县东山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 已知
中，
，
，
，若AM是BC边上的高，垂足为M，点P在
内部或边界上运动，则
的取值范围是
中，，，，若AM是BC边上的高，垂足为M，点P在内部或边界上运动，则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知向量
，
，若
是实数，且
，则
的最小值为（注：
，
）
，，若是实数，且，则的最小值为（注：，）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
10 . 已知
是圆的直径，
是圆的弦
上的一动点，
，
，则
的最小值为
是圆的直径，是圆的弦上的一动点，，，则的最小值为| A． | B． | C． | D． |
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2018-03-25更新
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796次组卷
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7卷引用：内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年4月12日 《每日一题》三轮复习（文科）——平面向量（已下线）2019年4月12日 《每日一题》三轮复习（理科）——平面向量湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三入学检测数学（理）试题江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（理，创新班）试题（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省六安市叶集皖西当代中学(毛坦厂中学分校)2020-2021学年高三上学期10月月考应届理科数学试题
