名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，若
，
共线，且
，则向量的坐标可以是__________ .（写出一个即可）
，，若，共线，且，则向量的坐标可以是
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2024-01-22更新
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516次组卷
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7卷引用：江苏省苏州震泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，若非零向量
与，的夹角均相等，则的坐标为___ （写出一个符合要求的答案即可）
，，若非零向量与，的夹角均相等，则的坐标为
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2023-04-25更新
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1804次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题专题11平面向量湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（2）（北师大版)（已下线）专题06 平面向量-2（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）
3 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1，
(1)当点M满足__________时，
．
（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点H是正六边形ABCDEF内或其边界上的一点，求
的取值范围．
(1)当点M满足__________时，
．（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点H是正六边形ABCDEF内或其边界上的一点，求
的取值范围．
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4 . 已知
是边长为2的正六边形
所在平面内的一点，若点与点
重合，则
______ ；当点满足______ 时，
．
（注：第二空填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
是边长为2的正六边形所在平面内的一点，若点与点重合，则满足．（注：第二空填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
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名校
5 . 已知正六边形的边长为1，
(1)当点
满足__________时，
．
（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点
为线段
（含端点）上的动点，且满足
，求
的取值范围；
(3)若点H是正六边形内或其边界上的一点，求
的取值范围.
的边长为1，(1)当点
满足__________时，．（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点
为线段（含端点）上的动点，且满足，求的取值范围；(3)若点H是正六边形
内或其边界上的一点，求的取值范围.
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2022-04-21更新
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209次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
6 . 已知正六边形的边长为
，当点满足__________ 时，．
（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
的边长为，当点满足．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
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名校
7 . 对于给定的正整数n，记集合
，其中元素
称为一个n维向量．特别地，
称为零向量．设
，
，
，定义加法和数乘：
，
．对一组向量
，
，…，
（
，
），若存在一组不全为零 的实数
，
，…，
，使得
，则称这组向量线性相关．否则，称为线性无关．
(1)对
，判断下列各组向量是线性相关还是线性无关，并说明理由．
①
，
；②，，
；③
，
，
，
．
(2)已知向量，
，
线性无关，判断向量
，
，
是线性相关还是线性无关，并说明理由．
(3)已知
个向量，，…，
线性相关，但其中任意
个都线性无关，证明下列结论：
①如果存在等式
（
，
），则这些系数，，…，
或者全为零，或者全不为零；
②如果两个等式，
（，
，）同时成立，其中
，则
．
，其中元素称为一个n维向量．特别地，称为零向量．设，，，定义加法和数乘：，．对一组向量，，…，（，），若存在一组，，…，，使得，则称这组向量线性相关．否则，称为线性无关．(1)对
，判断下列各组向量是线性相关还是线性无关，并说明理由．①
，；②，，；③，，，．(2)已知向量
，，线性无关，判断向量，，是线性相关还是线性无关，并说明理由．(3)已知
个向量，，…，线性相关，但其中任意个都线性无关，证明下列结论：①如果存在等式
（，），则这些系数，，…，或者全为零，或者全不为零；②如果两个等式
，（，，）同时成立，其中，则．
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2021-11-19更新
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2532次组卷
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11卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
2022高一·全国·专题练习
8 . 下列叙述：
（1）单位向量都相等；
（2）若一个向量的模为0，则该向量的方向不确定；
（3）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；
（4）方向不同的两个向量一定不平行.
其中正确的有________ .(填所有正确的序号)
（1）单位向量都相等；
（2）若一个向量的模为0，则该向量的方向不确定；
（3）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；
（4）方向不同的两个向量一定不平行.
其中正确的有
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