真题
名校
1 . 已知向量
. 若向量
的夹角为
，则实数
. 若向量的夹角为，则实数A． | B． | C．0 | D． |
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2018-12-03更新
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1710次组卷
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22卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）【全国百强校】山东省济南第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试题（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末文数学卷2016届宁夏银川九中高三上第四次月考文科数学试卷2017届安徽省淮北市第一中学高三下学期第二次周考数学（理）试卷重庆市巴蜀中学2017届高三三诊考试文科数学试题【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学（文）试题广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210527-010【2021】【高二下】中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期11月测试理科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习10平面向量数量积的坐标表示（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 已知
，
是互相垂直的单位向量，若
与
λ的夹角为60°，则实数λ的值是
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2017-08-07更新
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7821次组卷
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37卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2020届山东省实验中学高三（4月5日）高考数学预测卷山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题（二）数学（理科）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）步步高高二数学暑假作业：【理】作业8 平面向量步步高高二数学暑假作业：【文】作业8 平面向量人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 模拟高考检测（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题河南省非凡吉创2020-2021学年高一下学期五月调研卷数学试题江西省九江第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考考试数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）辽宁省盘锦市辽东湾实验高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测上海外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
3 . 已知非零向量
满足
，
=
．若
，则实数t的值为
满足，=．若，则实数t的值为| A．4 | B．–4 | C． | D．– |
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2016-12-04更新
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6557次组卷
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45卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题天津市耀华中学2018届高三12月月考数学（文）试题湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试（A卷）数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题（创新班）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题山西省阳泉市2019-2020学年高三下学期第一次（3月）教学质量检测数学（文）试题山西省朔州市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷383广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题（已下线）6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测河南省南阳市新野县第一高级中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题湖南省衡阳市第一中学等十校2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）辽宁省东北育才外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第四次模拟考试文科数学试卷（已下线）专题10 平面向量（理科）-1
4 . 已知菱形
的边长为
，
，则
的边长为，，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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6994次组卷
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46卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上学期第一次月考理科数学试卷2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（文）试卷安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学（理）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量内蒙古通辽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试卷河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学（理）试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）北京市石景山区2021届高三一模数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄市四十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）1.5.1 数量积的定义及计算（已下线）知识点 平面向量的数量积 易错点2 对两向量夹角的定义理解不清致错苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升向量的数量积天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)1.5.1 向量的数量积 课时作业（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】（已下线）FHsx1225yl157福建省泉州市晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1
5 . 在直角
中，
是斜边
上的高，则下列等式不成立的是
中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是A． | B． |
C． | D． |
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2016-11-30更新
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2707次组卷
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13卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(山东卷)（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市北仑中学高一下期中数学试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.5节综合训练山西省大同市第一中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量上海市复旦中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1第二章 6.2平面向量在几何、物理中的应用举例-北师大版（2019）高中数学必修第二册6.2平面向量在几何物理中的应用举例课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册上海市位育中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
6 . 已知
为
的三个内角
的对边，向量
，
，若
，且
，则角
______
为的三个内角的对边，向量，，若，且，则角
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真题
7 . 设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若
（λ∈R），
（μ∈R），且
，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（ ）
（λ∈R），（μ∈R），且，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（ ）| A．C可能是线段AB的中点 |
| B．D可能是线段AB的中点 |
| C．C，D可能同时在线段AB上 |
| D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上 |
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