解题方法
1 . 如图,在直角梯形中,与交于点,点在线段上.
(2)设,求的值;
(3)设,证明:.
(1)用和表示;
(2)设,求的值;
(3)设,证明:.
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2024-03-29更新
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200次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
解题方法
2 . 已知向量,,其中.
(1)若,写出,,,之间应满足的关系式
(2)求证:;
(3)求代数式的最大值,并求其取得最大值时的值.
(1)若,写出,,,之间应满足的关系式
(2)求证:;
(3)求代数式的最大值,并求其取得最大值时的值.
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名校
解题方法
3 . 如图所示,矩形ABCD的顶点A与坐标原点重合,B,D分别在x,y轴正半轴上,,,点E为AB上一点
(2)若E为AB的中点,AC与DE的交点为M,求.
(1)若,求AE的长;
(2)若E为AB的中点,AC与DE的交点为M,求.
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2023-06-13更新
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988次组卷
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13卷引用:贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列(已下线)专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
4 . 阅读材料:三角形的重心、垂心、内心和外心是与三角形有关的四个特殊点,它们与三角形的顶点或边都具有一些特殊的性质.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在中,角所对的边分别为.
1.三角形的重心:是的重心.
2.三角形的垂心:是的垂心.
3.三角形的内心:是的内心.
4.三角形的外心:是的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)在中,若,求的重心的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角中,已知点是的垂心,点是的外心.若是的中点,求证:.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在中,角所对的边分别为.
1.三角形的重心:是的重心.
2.三角形的垂心:是的垂心.
3.三角形的内心:是的内心.
4.三角形的外心:是的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)在中,若,求的重心的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角中,已知点是的垂心,点是的外心.若是的中点,求证:.
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2022-07-16更新
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1333次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
5 . 如图,在四边形ABCD中,,,E是线段CD上的点,直线BD与直线AE相交于点P,设,,.(1)若,,,E是线段CD的中点,求与同向的单位向量的坐标;
(2)若,用,表示,并求出实数的值.
(2)若,用,表示,并求出实数的值.
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2022-05-02更新
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724次组卷
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5卷引用:贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题