名校
解题方法
1 . 我们知道，一个一元一次方程最多有一个根，一个一元二次方程最多有两个根，这些都是代数基本定理的简单表示，代数基本定理可以表述为：一元n次多项式方程最多有
个不同的根．由代数基本定理可以得到如下推论：若一个一元次方程有不少于
个不同的根，则必有各项的系数均为0．已知函数
，函数
的图象上有四个不同的点A、B、C、D．利用代数基本定理及其推理回答下列问题：
(1)解关于x的方程
；
(2)是否存在实数
，使得关于
的方程
有三个以上不同的解，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若
按逆时针方向顺次构成菱形，设
，求代数式
的值．
个不同的根．由代数基本定理可以得到如下推论：若一个一元次方程有不少于个不同的根，则必有各项的系数均为0．已知函数，函数的图象上有四个不同的点A、B、C、D．利用代数基本定理及其推理回答下列问题：(1)解关于x的方程
；(2)是否存在实数
，使得关于的方程有三个以上不同的解，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若
按逆时针方向顺次构成菱形，设，求代数式的值．
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解题方法
2 . 如图，在
中，
，设
，
.
，
表示
；
(2)若
，
，与的夹角为
，求
.
中，，设，.
，表示；(2)若
，，与的夹角为，求.
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名校
3 . 已知在
中，点
在线段
上，且
，延长
到
使
．设
，
．
、表示向量
、
；
(2)若向量
，，、夹角为
，求
的值．
中，点在线段上，且，延长到使．设，．
、表示向量、；(2)若向量
，，、夹角为，求的值．
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名校
4 . 已知
，
.
(1)若
，
，且
、
、
三点共线，求
的值.
(2)当实数
为何值时，
与
垂直?
，.(1)若
，，且、、三点共线，求的值.(2)当实数
为何值时，与垂直?
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2024-05-07更新
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498次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
5 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求.
，.(1)若
，求；(2)若
，求.
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6 . 已知
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)求
．
，，与的夹角为．(1)求
；(2)求
．
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名校
解题方法
7 . 已知，
．
(1)若
，求与
的夹角；
(2)若与的夹角为
，求
．
，．(1)若
，求与的夹角；(2)若
与的夹角为，求．
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2024-04-07更新
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672次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题
名校
8 . 已知
．
(1)求
；
(2)当为何值时，与
平行？
．(1)求
；(2)当
为何值时，与平行？
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的部分图象如图所示，点
为
与轴的交点，点，
分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为2，且其在
处取得最小值．
(1)求参数
和
的值；(2)若点P为函数
图象上的动点，当点
在
之间（包含）运动时，
恒成立，求实数A的取值范围．(3)若
是函数图象上的两点，满足
与
共线，且
的中点不在函数的图象上，求
的值．
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2024-04-01更新
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222次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在中，已知
，
，
，
，
分别为
，
上的两点
，
，
，
相交于点．
的值；
(2)求证：
．
中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．
的值；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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3328次组卷
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18卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）
