名校
1 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深(单位:米)的关系表:
(1)请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
时刻 | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
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2020-02-04更新
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577次组卷
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5卷引用:【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用B卷(已下线)第五章 三角函数(易错必刷30题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
2 . 如图是函数的部分图象.
(1)求函数的表达式;
(2)若函数满足方程,求在内的所有实数根之和;
(3)把函数的图象的周期扩大为原来的两倍,然后向右平移个单位,再把纵坐标伸长为原来的两倍,最后向上平移一个单位得到函数的图象.若对任意的,方程在区间上至多有一个解,求正数的取值范围.
(1)求函数的表达式;
(2)若函数满足方程,求在内的所有实数根之和;
(3)把函数的图象的周期扩大为原来的两倍,然后向右平移个单位,再把纵坐标伸长为原来的两倍,最后向上平移一个单位得到函数的图象.若对任意的,方程在区间上至多有一个解,求正数的取值范围.
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2019-07-10更新
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5021次组卷
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5卷引用:福建省莆田六中、四中2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在上单调递增区间.
(1)求的最小正周期;
(2)求在上单调递增区间.
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2019-07-04更新
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3930次组卷
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5卷引用:福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
名校
4 . 若函数,且,, 的最小值是,则的单调递增区间是
A. | B. |
C. | D. |
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2018-10-04更新
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854次组卷
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5卷引用:福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
名校
5 . 如图,在平面直角坐标系中,质点间隔3分钟先后从点,绕原点按逆时针方向作角速度为弧度/分钟的匀速圆周运动,则与的纵坐标之差第4次达到最大值时,运动的时间为
A.37.5分钟 | B.40.5分钟 | C.49.5分钟 | D.52.5分钟 |
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2018-07-10更新
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1375次组卷
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13卷引用:福建省莆田第十五中学2019届高三二模数学(理)试题
福建省莆田第十五中学2019届高三二模数学(理)试题福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学(文)试题福建省福州格致中学高一下学期数学第四学段质量检测试卷广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学(理)试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试卷河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题专题16 三角恒等变换、三角函数的应用(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(八)(已下线)7.1+角与弧度(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)卷15 三角函数 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)2019年河北省衡水市高三二模数学(理)试题(已下线)7.1 角与弧度(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学(文科)试题
9-10高一下·广东中山·期末
名校
解题方法
6 . 如图,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,我们把叫做的正割,记作;把叫做的余割,记作. 则=
A. | B. | C. | D. |
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2018-06-20更新
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268次组卷
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5卷引用:【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 已知函数,则下列结论中错误的是
A.函数的最小正周期为 |
B.函数的图象关于直线对称 |
C.函数在区间上是增函数 |
D.函数的图象可由的图象向右平移个单位得到 |
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名校
8 . 已知函数,若.
求a的值,并写出函数的最小正周期不需证明;
是否存在正整数k,使得函数在区间内恰有2017个零点?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.
求a的值,并写出函数的最小正周期不需证明;
是否存在正整数k,使得函数在区间内恰有2017个零点?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.
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2017-08-06更新
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413次组卷
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5卷引用:【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题