湖南高中数学高一人教A版必修4 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义试题/习题及答案-组卷网

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 782次组卷 | 147卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1150次组卷 | 41卷引用：湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1671次组卷 | 47卷引用：湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·甘肃兰州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 八卦是中国文化中的哲学概念，图

是八卦模型图，其平面图形记为图

中的正八边形

，其中

，给出下列结论：

①

； ②

；
③

； ④

.
其中正确的结论为（）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

2023-03-29更新 | 387次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2015·广东肇庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量数乘的有关计算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 设点D，E，F分别是

的三边BC，CA，AB的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-27更新 | 288次组卷 | 65卷引用：湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则三角形的心的向量表示

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个动点，若动点P满足

，

，则点P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2023-01-04更新 | 0次组卷 | 10卷引用：湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·湖南长沙·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则向量数乘的有关计算

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 设

为

所在平面内一点，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-02更新 | 1127次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相反向量向量加法的法则向量数乘的有关计算

名校

8 . （多选题）已知D，E，F分别为

ABC的边BC，CA，AB的中点，且

，

，给出下列结论，其中正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 316次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明线平行问题

9 . 已知在四边形ABCD中，

＝

＋2

，

＝－4

－

，

＝－5

－3

，求证：四边形ABCD为梯形．

2022-02-22更新 | 883次组卷 | 3卷引用：1.3 向量的数乘

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示根据向量关系判断三角形的心

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

10 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知

，求一点G满足

．
(2)求证：满足条件

的点G是

的重心．
（提示：说明点G同时在

的三条中线上．）

2022-02-22更新 | 834次组卷 | 8卷引用：1.3 向量的数乘

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