21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
1 . 证明不等式：
(1)若
，
，
，
都是正数，求证：
；
(2)若，，是非负实数，则
；
(3)若，是非负实数，则
；
(4)若，
，则
．
(1)若
，，，都是正数，求证：；(2)若
，，是非负实数，则；(3)若
，是非负实数，则；(4)若
，，则．
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2 . 在数列
中，已知
，
．
(1)求证：
是等比数列．
(2)求数列的前n项和
．
中，已知，．(1)求证：
是等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-09-21更新
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3224次组卷
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21卷引用：江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列（已下线）4.3 等比数列山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.3广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知数列中，
在
时恒成立，求证：是等差数列．
中，在时恒成立，求证：是等差数列．
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23-24高二上·全国·课后作业
4 . 已知，
是项数相同的数列．
(1)若数列是公差为d的等差数列，数列满足
，证明数列是等比数列；
(2)若数列是公比为q的正项等比数列，数列满足
，证明数列是等差数列．
，是项数相同的数列．(1)若数列
是公差为d的等差数列，数列满足，证明数列是等比数列；(2)若数列
是公比为q的正项等比数列，数列满足，证明数列是等差数列．
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23-24高二上·全国·课后作业
5 . 已知无穷数列
，
，
，…，
，…．
(1)求这个数列的第10项和第31项．
(2)
是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？
(3)证明：
不是这个数列中的项．
，，，…，，…．(1)求这个数列的第10项和第31项．
(2)
是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？(3)证明：
不是这个数列中的项．
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2023-09-11更新
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202次组卷
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6卷引用：4.1 数列（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.1 数列（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4．1 数列（1）（已下线）1.1 数列的概念湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.1（已下线）第01讲 4.1数列的概念（1）（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）
6 . 已知数列的首项
．
(1)若为等差数列，公差
，证明数列
为等比数列；
(2)若为等比数列，公比
，证明数列
为等差数列．
的首项．(1)若
为等差数列，公差，证明数列为等比数列；(2)若
为等比数列，公比，证明数列为等差数列．
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7 . 已知是各项均为正数的等比数列，公比为q，求证：
是等比数列，并求该数列的公比．
是各项均为正数的等比数列，公比为q，求证：是等比数列，并求该数列的公比．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . 已知数列和是两个无穷等差数列，公差分别为
和
，求证：数列
是等差数列，并求它的公差．
和是两个无穷等差数列，公差分别为和，求证：数列是等差数列，并求它的公差．
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21-22高二·江苏·课后作业
9 . 设是等差数列的前n项和，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)当
，
时，求数列的前
项和
．
是等差数列的前n项和，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)当
，时，求数列的前项和．
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2022-03-02更新
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437次组卷
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3卷引用：本章测试4
21-22高二·江苏·课后作业
10 . 已知等差数列的公差为d，求证：
，其中
．
的公差为d，求证：，其中．
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