1 . “现值”与“终值”是利息计算中的两个基本概念,终值是现在的一笔钱按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。现值是未来的一笔钱按给定的利息率计算所得到的现在的价值。例如,在复利计息的情况下,设本金为A,每期利率为r,期数为n,到期末的本利和为S,则
其中,S称为n期末的终值,A称为n期后终值S的现值,即n期后的S元现在的价值为
.现有如下问题:小明想买一套房子有如下两个方案
方案一:一次性付全款50万元;
方案二:分期付款,每年初付款6万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为4%,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,假设存款的年利率为4%,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元).参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f41204ba47f1062e53f637a6fbeee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533abdb1a5d490576a6a088a860e04c6.png)
方案一:一次性付全款50万元;
方案二:分期付款,每年初付款6万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为4%,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,假设存款的年利率为4%,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元).参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d9a3932e87816d29749d5402d7b12d.png)
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2023-10-29更新
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355次组卷
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3卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
2 .
年
月
日至
日,第二届中国国际进口博览会在上海国家会展中心举行,本届进博会延续“新时代,共享未来”的主题.某公司带来了汽车积碳清理机参展,已知汽车积碳清理机每台
元.某企业购买了一台该设备,投入运营后,该清理机每年可给企业带来收益
元,其维修保养费用第一年为
元,以后每年增加
元.
(1)积碳清理机投入运营后,该企业第几年开始盈利?(结果保留整数)参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10e5fc79597fa5fa286b905fe9a8dca.png)
(2)积碳清理机投入运营一段时间后,何时淘汰该设备,企业设计了两种淘汰方案:方案一:累计总利润最大时淘汰;方案二:年平均利润最大时淘汰.请计算两种方案下积碳清理机各使用多少年后被淘汰.你认为哪种方案更合理?试说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d9fc2c16fba380c163a054464e63682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac38bb42a83e0fe2765b3548ca303ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
(1)积碳清理机投入运营后,该企业第几年开始盈利?(结果保留整数)参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10e5fc79597fa5fa286b905fe9a8dca.png)
(2)积碳清理机投入运营一段时间后,何时淘汰该设备,企业设计了两种淘汰方案:方案一:累计总利润最大时淘汰;方案二:年平均利润最大时淘汰.请计算两种方案下积碳清理机各使用多少年后被淘汰.你认为哪种方案更合理?试说明理由.
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名校
3 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得25万元~1600万元的投资收益,现准备制订一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过75万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)判断函数
能否作为公司奖励方案的函数模型,并说明理由;
(2)已知函数
能作为公司奖励方案的函数模型,求实数a的取值范围.
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5dc885afc609e707ba72324de935019.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830f0aee4f18aed316e2148da632b83a.png)
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2024-01-11更新
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286次组卷
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2卷引用:山东省济南第三中学2023-2024学年高一上期期末检测数学模拟试题(B卷)
名校
解题方法
4 . 如图所示,某市有一块空地
,其中
,
,
.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖
,其中
,
,都在边
上,且
,挖出的泥土堆放在
地带上形成假山,剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在
的周围安装防护网.设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/274d4ac8-b617-4fde-abfc-c2ca255edeab.png?resizew=96)
(1)当
时,求此时防护网的总长度;
(2)若
,问此时人工湖用地
的面积是堆假山用地
的面积的多少倍?
(3)为节省投入资金,人工湖
的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使
的面积最小?最小面积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266444a7cc8bf21887bccd82416dceec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f88d69dd6622fca37237cb4f9667d488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ccc37b189fa2cbc269ca0b233dac37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9b0eb72986587ffecf87c22a224bcd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0edafce95aade0386bc0d78f679dcf47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf2b5e712b42f748a3c30bb5d160c18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c29e963e1871b415c086bc600d16bd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb35158a52a23a6e57ff890cef8c7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/274d4ac8-b617-4fde-abfc-c2ca255edeab.png?resizew=96)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e490278a7798a2fdd9625af6a024ab.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2212c19e55001b3cd6c7c656edeae538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0edafce95aade0386bc0d78f679dcf47.png)
(3)为节省投入资金,人工湖
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2021-06-20更新
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808次组卷
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3卷引用:山东师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中学分认定考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,某地有一块空地△OAB,其中OA=300米,∠AOB=90°,∠OAM=60°.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖△OMN,其中M,N都在边AB上,且∠MON=30°,挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山,剩下的△OBN地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在△OAN的周围安装防护网.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/d3042acb-0328-4ad4-ac17-7e107f7148f7.png?resizew=105)
(1)当AM=150米时,求防护网的总长度;
(2)若∠AOM=15°,问此时人工湖用地△OMN的面积是堆假山用地△OAM的面积的多少倍?
(3)为节省投入资金,人工湖△OMN的面积要尽可能小,问如何计施工方案,可使△OMN的面积最小?最小面积是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/d3042acb-0328-4ad4-ac17-7e107f7148f7.png?resizew=105)
(1)当AM=150米时,求防护网的总长度;
(2)若∠AOM=15°,问此时人工湖用地△OMN的面积是堆假山用地△OAM的面积的多少倍?
(3)为节省投入资金,人工湖△OMN的面积要尽可能小,问如何计施工方案,可使△OMN的面积最小?最小面积是多少?
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