泸州高中数学人教A版必修5 必修5试题/习题及答案-组卷网

23-24高一上·河北石家庄·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为

万元．在年产量不足8万件时，

万元；在年产量不小于8万件时，

万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．
(1)写出年利润

万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2023-11-14更新 | 331次组卷 | 7卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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22-23高二下·山东聊城·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利润最大问题分段函数的值域或最值

名校

2 . 某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产

（千部）手机，需另外投入成本

万元，其中

，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2023年该款手机的利润

关于年产量

的函数关系式；
(2)当年产量

为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？

2023-06-03更新 | 2061次组卷 | 17卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·河南平顶山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为

万元，每生产

台，另需投入成本

（万元），当月产量不足70台时，

（万元）；当月产量不小于70台时，

（万元）.若每台机器售价

万元，且该机器能全部卖完.
（1）求月利润

（万元）关于月产量

（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

2020-10-18更新 | 3314次组卷 | 38卷引用：四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题

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22-23高一上·重庆·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

分段函数求函数值

4 . 某乡镇响应“绿水背山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：

，且单株施用肥料及其它成本总投入为

元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求函数

的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2022-11-16更新 | 720次组卷 | 6卷引用：四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·江苏南通·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

名校

5 . 第十九届亚运会于2023年9月23日在杭州举办，本届亚运会吉祥物是一套名为“江南忆”的三个机器人模型，三个机器人模型分别取名“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”.某公益团队联系亚运会组委会计划举办一场吉祥物商品展销会，成套出售“江南忆”，将所获利润全部用于体育设施建设.据市场调查：每套吉祥物纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为60元，