1 . 为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为
的新型生鲜销售市场，市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间．每间蔬菜水果类店面的面积为
．月租为x万元；每间肉食水产类店面的建筑面积为
，月租为0.8万元全部店面的建造面积不低于总面积的
，又不能超过总面积的
，市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的
，则x的最大值为__________ ．
的新型生鲜销售市场，市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间．每间蔬菜水果类店面的面积为．月租为x万元；每间肉食水产类店面的建筑面积为，月租为0.8万元全部店面的建造面积不低于总面积的，又不能超过总面积的，市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的，则x的最大值为
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2021·江苏·一模
2 . 在①
：②
；③
这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在
，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，___________，___________？
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
：②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在
，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，___________，___________？注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
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2021-02-24更新
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2524次组卷
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9卷引用：江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷
（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题6.5 平面向量的应用 正弦定理、余弦定理+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.2 解三角形-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）必刷卷04－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
3 . 如图，
是底部不可到达的一个建筑物，
为建筑物的最高点．某学习小组准备了三种工具：测角仪（可测量仰角与俯角）、米尺（可测量长度)、量角器（可测量平面角度）．
（1）请你利用准备好的工具（可不全使用），设计一种测量建筑物高度的方法，并给出测量报告；
注：测量报告中包括你使用的工具，测量方法的文字说明与图形说明，所使用的字母和符号均需要解释说明，并给出你最后的计算公式．
（2）该学习小组利用你的测量方案进行了实地测量，并将计算结果汇报给老师，发现计算结果与该建筑物实际高度有误差，请你针对误差情况进行说明．
是底部不可到达的一个建筑物，为建筑物的最高点．某学习小组准备了三种工具：测角仪（可测量仰角与俯角）、米尺（可测量长度)、量角器（可测量平面角度）．（1）请你利用准备好的工具（可不全使用），设计一种测量建筑物高度
的方法，并给出测量报告；注：测量报告中包括你使用的工具，测量方法的文字说明与图形说明，所使用的字母和符号均需要解释说明，并给出你最后的计算公式．
（2）该学习小组利用你的测量方案进行了实地测量，并将计算结果汇报给老师，发现计算结果与该建筑物实际高度有误差，请你针对误差情况进行说明．
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4 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，________，_________？
注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案解答计分．
，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在
，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，________，_________？注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案解答计分．
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2021-01-28更新
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713次组卷
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6卷引用：广东省2021届高三综合能力测试数学试题
5 . 如图所示，在河对岸有两座垂直于地面的高塔
和
.张明在只有量角器(可以测量从测量人出发的两条射线的夹角)和直尺(可测量步行可抵达的两点之间的直线距离)的条件下，为了计算塔的高度，他在点A测得点
的仰角为
，
，又选择了相距100米的
点，测得
.
（1）请你根据张明的测量数据求出塔高度；
（2）在完成（1）的任务后，张明测得
，并且又选择性地测量了两个角的大小(设为
､
).据此，他计算出了两塔顶之间的距离
.
请问：①张明又测量了哪两个角？(写出一种测量方案即可)
②他是如何用
表示出的？(写出过程和结论)
和.张明在只有量角器(可以测量从测量人出发的两条射线的夹角)和直尺(可测量步行可抵达的两点之间的直线距离)的条件下，为了计算塔的高度，他在点A测得点的仰角为，，又选择了相距100米的点，测得.（1）请你根据张明的测量数据求出塔
高度；（2）在完成（1）的任务后，张明测得
，并且又选择性地测量了两个角的大小(设为､).据此，他计算出了两塔顶之间的距离.请问：①张明又测量了哪两个角？(写出一种测量方案即可)
②他是如何用
表示出的？(写出过程和结论)
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解题方法
6 . 在①
，
的等差中项是3，②
的等比中项是
，③
.这三个条件中任选择两个，补充在下面问题中并解答.如果选多种方案解答，按第一种方案计分.
已知正项等比数列
满足___________，___________.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前n项积为
，求数列
的前n项和
.
，的等差中项是3，②的等比中项是，③.这三个条件中任选择两个，补充在下面问题中并解答.如果选多种方案解答，按第一种方案计分.已知正项等比数列
满足___________，___________.（1）求数列
的通项公式；（2）记数列
的前n项积为，求数列的前n项和.
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名校
7 . 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在
处（点在水平地面
的下方，
为
与水平地面的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点，两地相距100米，
，其中到的距离比到的距离远40米．地测得该仪器在处的俯角为
，地测得最高点
的仰角为
，则该仪器的垂直弹射高度为（ ）
处（点在水平地面的下方，为与水平地面的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点，两地相距100米，，其中到的距离比到的距离远40米．地测得该仪器在处的俯角为，地测得最高点的仰角为，则该仪器的垂直弹射高度为（ ）| A．210米 | B． 米 | C． 米 | D．420米 |
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2021-06-20更新
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1437次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学（理）试题（已下线）专题23解三角形应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 盘点解三角形与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 解三角形应用
名校
8 . 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处(点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点)进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A，B两地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米.A地测得该仪器在C处的俯角为∠OAC=15°，A地测得最高点H的仰角为∠HAO=30°，则该仪器的垂直弹射高度CH为（ ）米
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-13更新
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536次组卷
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5卷引用：2015-2016学年四川省成都七中高一下期中数学试卷
名校
解题方法
9 . 在中，角，，所对的边分别是
，
，
，已知
.
（1）求角的大小；
（2）在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若
，
，点是
边上的一点，且___________.求线段
的长.
①是的高；②是的中线；③ 是的角平分线.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
中，角，，所对的边分别是，，，已知.（1）求角
的大小；（2）在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若
，，点是边上的一点，且___________.求线段的长.①
是的高；②是的中线；③ 是的角平分线.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
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2021-06-08更新
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1876次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第26讲 解三角形-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题
10 . 现在给出三个条件：①a＝2；②B
；③c
b.试从中选出两个条件，补充在下面的问题中，使其能够确定△ABC，并以此为依据，求△ABC的面积.
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足
，求△ABC的面积（选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分）
；③cb.试从中选出两个条件，补充在下面的问题中，使其能够确定△ABC，并以此为依据，求△ABC的面积.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足
，求△ABC的面积（选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分）
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2020-03-14更新
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1133次组卷
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5卷引用：2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）
2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03（已下线）强化卷04（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）第5篇——三角函数与解三角形-新高考山东专题汇编湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
