1 . 设p为实数.若无穷数列满足如下三个性质，则称为数列：

①，且；

②；

③，．

（1）如果数列的前4项为2，-2，-2，-1，那么是否可能为数列？说明理由；
（2）若数列是数列，求；
（3）设数列的前项和为.是否存在数列，使得恒成立？如果存在，求出所有的p；如果不存在，说明理由．

2 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．当时，的最小值为4

3 . 四边形为梯形，且，，，点是四边形内及其边界上的点.若，则点的轨迹的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数，则

B．若函数在和是减函数，则在是单调减函数

C．已知，其中a，b为常数，若，则4042

D．若实数，满足且，则的取值范围是

5 . 已知圆，点P在圆上且在第一象限内，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某公园规划一个三角形的草坪区域，如图，AB长50米，BC长80米，AC长70米，中间需要设计一条长为100米的雨花石折线小路BPC（点缀在草坪内部，不影响草坪面积）．

(1)求∠ABC及；
(2)当点P在什么位置时，小路内侧草坪（△PBC）的面积最大？求出最大值．

7 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在△ABC中，已知．
(1)若点D为AB的中点，，求；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 互不相等且均不为1的正数，，满足是，的等比中项，则函数的最小值为______.

10 . 建筑设计师需要设计如图所示的窗户，现要求满足：
①是矩形且；
②建立如图直角坐标系后，曲线是二次函数图象的一部分．记边的长为，点到边的距离为（单位：）．

(1)求函数的解析式，并写出其定义域；
(2)为何值时，最小，并求的最小值．