1 . 给定函数，，，用表示，中的较大者，记为.

(1)求函数的解析式并画出其图象；
(2)对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 龙曲线是由一条单位线段开始，按下面的规则画成的图形：将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边，依次画出所有直角三角形的两段，使得所画的相邻两线段永远垂直（即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现）.例如第一代龙曲线（图1）是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.、、为第一代龙曲线的顶点，设第代龙曲线的顶点数为，由图可知，，，则 ___________；数列的前项和___________.

3 . 已知等差数列的公差为，前项和为，且满足，
（1）试用表示不等式组，并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域；
（2）求的最大值，并指出此时数列的公差的值.
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