1 . 小明同学用60元恰好购买了3本课外书，若三本书的单价既构成等差数列，又构成等比数列，则其中一本书的单价必然是（       ）

A．25元

B．18元

C．20元

D．16元

2 . 剪纸和折纸都是中华民族的传统艺术，在折纸界流传着“折不过8”的说法，为了验证这一说法，有人进行了实验，用一张边长为的正方形纸，最多对折了13次.记第一次对折后的纸张厚度为，第2次对折后的纸张厚度为，以此类推，设纸张未折之前的厚度为毫米，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 英国数学家亚历山大·艾利斯提出用音分来精确度量音程，音分是度量不同乐音频率比的单位，也可以称为度量音程的对数标度单位.一个八度音程为1200音分，它们的频率值构成一个等比数列.八度音程的冠音与根音的频率比为2，因此这1200个音的频率值构成一个公比为的等比数列.已知音M的频率为m，音分值为k，音N的频率为n，音分值为l.若，则=（       ）

A．400

B．500

C．600

D．800

4 . 黄山市歙县三阳镇叶村历史民俗“叠罗汉”已被列入省级非物质文化遗产保护项目，至今已有500多年的历史，表演时由二人以上的人层层叠成各种样式，魅力四射，光彩夺目，好看又壮观.小明同学在研究数列时，发现其递推公式就可以利用“叠罗汉”的思想来处理，即 ，如果该数列的前两项分别为，其前项和记为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 小方计划从4月1日开始存储零钱，4月1日到4月4日每天都存储1元，从4月5日开始，每天存储的零钱比昨天多1元，则小方存钱203天（4月1日为第1天）的储蓄总额为（       ）

A．19903元

B．19913元

C．20103元

D．20113元

6 . 人体的正常温度大约是36℃，当人体温度超过正常温度的时认定为高烧，则高烧温度℃应满足的不等关系式是_________.

7 . 宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成堆垛，用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题：将半径相等的圆球堆成一个三角垛，底层是每边为个圆球的三角形，向上逐层每边减少一个圆球，顶层为一个圆球，我们发现，当，2，3，4时，圆球总个数分别为1，4，10，20，则时，圆球总个数为（       ）

A．30

B．35

C．40

D．45

8 . 若，则.(     )

9 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
已知是公差为的等差数列，为数列的前项和，是正项等比数列，，，试比较与的大小，并说明理由．

10 . 2021年是中国共产党建党100周年，某校在礼堂开展“赓续红色精神，发扬优良作风”的庆祝活动．已知该礼堂共有20排座位，每排比前一排多3个座位数，若前3排座位数总和为45，则该礼堂共有座位的个数是（       ）

A．570

B．710

C．770

D．810