1 . 已知公差不为零的等差数列，，和的等比中项与和的等比中项相等.
(1)若数列满足，求数列的前n项和；
(2)若数列满足，（），求数列的通项公式.

2 . 等比数列的各项均为正实数，其前n项和为，已知，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3 . 记为等差数列的前n项和，若，，则数列的公差为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . （多选）已知等差数列的前n项和为，且，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．最小

5 . 已知为等差数列，是公比为的等比数列，且.
(1)证明：；
(2)求集合中元素个数.

6 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，为其前项和，，，则______.

7 . 已知数列，，，…，，，则7是这个数列的（       ）

A．第20项

B．第21项

C．第22项

D．第24项

8 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地."则该人第一天走的路程为（       ）

A．120里

B．148里

C．96里

D．192里

9 . 已知等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．54

B．63

C．72

D．135

10 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式，判断这个数列是否是等差数列，并说明理由;
(2)记数列的前项和为，若，求.