1 . 如图，某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口
北偏西
方向且与该港口相距
的
处，并以
的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以
的航行速度匀速行驶，经过
与轮船相遇.
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
北偏西方向且与该港口相距的处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇. 
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到
，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
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2023-10-06更新
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521次组卷
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7卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本习题第1章复习题
湘教版（2019）必修第二册课本习题第1章复习题（已下线）专题06 解三角形及应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）
2 . 观察下图，写出点数所成数列的一个通项公式．
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3 . 如图，已知AM是
中BC边上的中线．求证：
．
中BC边上的中线．求证：．
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解题方法
4 . 某公司计划在本地租地建仓库，已知每月土地费用与仓库到车站的距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站的距离成正比．经测算，若在距离车站10km处建仓库，则每月的土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站多远处？
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5 . 求证：如果
，且
，那么
．
，且，那么．
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解题方法
6 . 某公司设计了如图所示的一块绿化景观地带，两条平行线段的两端用半圆形弧相连接.已知这块绿化景观地带的内圈周长为400m，当平行线段的长设计为多少时，中间矩形区域的面积最大？
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解题方法
7 . （1）把12写成两个正数的乘积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把25写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
（2）把25写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
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解题方法
8 . 
糖水中含有
糖，若再添加
糖（其中
），生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜.根据这个生活常识，你能提炼出一个不等式吗？试给出证明.
糖水中含有糖，若再添加糖（其中），生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜.根据这个生活常识，你能提炼出一个不等式吗？试给出证明.
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2023-10-02更新
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59次组卷
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2卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本例题2.1.1等式与不等式
9 . 已知中，
，
，
，
，求
，
．
中，，，，，求，．
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解题方法
10 . 设R是的外接圆的半径，S是的面积，求证：
(1)
；
(2)
．
的外接圆的半径，S是的面积，求证：(1)
；(2)
．
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