1 . （1）求数列，，，…的前项的和；
（2）求数列5，55，555，…的前项的和．

2 . 已知数列是等差数列，其中，．
(1)求数列的通项公式，并画出它的图象．
(2)数列从哪一项开始小于0．
(3)求数列前n项和的最大值，并求出对应n的值．

3 . 某超市去年的销售额为a万元，计划在今后10年内每年比上一年增加10%．从今年起10年内这家超市的总销售额为（       ）万元．

A．

B．

C．

D．

4 . 某公司计划在本地租地建仓库，已知每月土地费用与仓库到车站的距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站的距离成正比．经测算，若在距离车站10km处建仓库，则每月的土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站多远处？

5 . 某产品的总成本（万元）与产量（台）之间满足如下关系式：（，）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量为多少？

6 . 已知汽车从踩刹车到停车所滑行的距离与速度之间有如下关系式：，其中是比例系数，且，是汽车质量（t）．若某辆卡车不装货物（司机体重忽略不计）以36km/h的速度行驶时，从刹车到停车需要走20m．当这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，为保证安全，要在发现前面20m处有障碍物时能在离障碍物5m以外处停车，则最高速度应低于多少（设司机发现障碍物到踩刹车需经过1s）？

7 . 下图中的三角形称为谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形．图中从左向右的四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前4项，写出数列的一个通项公式，并作出它的图象．

   

9 . 在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列．

10 . 试分别根据下列条件，写出数列的前5项：
(1)，，，其中；
(2)，，其中．